ГОСТ Р ИСО 9241-305-2012
где S, — положительные или отрицательные действительные числа, например. 0 = AnBmC’Di . Если вычислить
ДО по формуле (Е.З) и разделить на О2, то получим относительную неопределенность величины О в простой форме:
при 0 = П
р
® • имеем (— )2
1-Т"
например, если 0 •»>4
£ (
--
Р
---
Г.
(Е.5)
то;
(Е.6)
так же как и л. т. г. s, может быть любым положительным или отрицательным действительным
Здесь
числом.
Еще одинпример, представляющий интерес,когда Оявляетсясуммойдругихвеличин: О = р, + р2 -р 3.-..-р „.
Уравнение (Е.З) остается действительным. Часто при такой сумме р, схожи по размеру, р, = р. и каждый имеет при
близительно одинаковую неопределенность Лр. В таком случав можно произвести упрощение:
(ДО)2 = £(Д р()2 -=лДр2
Т-1
и при О = лр
можно
произвести
оценку:
я
^.(J
j
E.)2
и
л
и
до1 лр
(Е.7)
О л р
О
’З Р
р
Таким образом, относительная неопределенность такой суммы уменьшается обратно пропорционально ква
дратному корню из числа слагаемых згой суммы.
При приобретении измерительного прибора, такого как измеритель яркости, производитель декларирует не
определенность Um, которая обычно является расширенной неопределенностью с коэффициентом охвата к = 2
что всегда должно уточняться у производителя. Считается, что соответствующая суммарная стандартная неопре
деленность ит -равна корню квадратному из суммы квадратов неопределенности калибровки ис эталона
сравнения производителя (контролепригодного в соответствии с требованиями национальной лаборатории), вос
производимости результатов измерения данного эталона Sm идругих различных факторов, например сдвига, тем
пературных воздействий, фокуса и расстояния. Для измерителей яркости (поскольку воспроизводимость часто
намного меньше неопределенности) производитель может давать информацию о воспроизводимости Sm такого
прибора, чтобы дать покупателю представление, насколько хорошо прибор может выполнять относительные из
мерения в короткий промежуток времени. Такая декларация неопределенности и соответствующей ей воспроиз
водимости часто делается, в частности, относительно иллюминанга А (излучателя Планка), стандартизированного
МКО. Насколько хорошо прибор отвечает за другие цвета и источники, можно не заявлять. Кроме того, заявленную
неопределенность можно применять к яркостям выше определенного порога. Таким образом, без точных техниче
ских требований от производителя применение заявленной неопределенности к показаниям измерителя яркости в
условиях слабой освещенности может оказаться некорректным.
Е.2.2 Пример — Неопределенности измерения яркости^
Производители заявляют, что ихизмерительные приборы имеют относительную неопределенность —— = 4%
и относительную воспроизводимость — = 0.2% - Предположим, что Um - это расширенная неопределенность
Ua _ и т п
._
с коэффициентом охвата к = 2. Когда выполняют однократное измерение, неопределенность результата измере ния
будет Um. т. е. считаем, что воспроизводимость уже включена в неопределенность. Если выполнять несколько
измерений абсолютно стабильного источника света за короткий промежуток времени, можно ожидать, что стан
дартное отклонение такого набора результатов будет примерно равно воспроизводимости sfn.
Предположим, мы выполняем несколько измерений яркости L,-(/=1,2.3
......
л) и определяем среднее зна
чение Lave и стандартное отклонение st результирующего множества. Затем находим, что стандартное отклонение
значительно больше, чем воспроизводимость измерительного прибора. st > sm. Что после этого надо использовать
для неопределенности? Естественно, что где-то есть некоторая нестабильность. Если мы не можем
усовершен ствовать аппаратуру и устранить ее увеличенную неопределенность, то можно учесть ее в оценке
неопределенно сти. которую необходимо сделать, чтобы получить характеристики измерительной способности
аппаратуры. Сум марная стандартная неопределенность — это квадратный корень из суммы квадратов
неопределенностей всех составляющих. Если в неопределенности прибора для измерения яркости учтен
коэффициент охвата к = 2. го Um не будет считаться составляющей неопределенности, а коэффициент охвата
следует исключить и. следовательно. использовать —
------
^—
_
ит в качестве составляющей неопределенности,
обусловленной измерительным прибором.
Суммарная стандартная неопределенность при измерении яркости будет:
(Е.8)
132