ГОСТ Р ИСО 16063-15—2012
2
S -X ^ x — .(В.29)
л
где х„ —аргументы, соответствующие нулевым точкам функции Бесселя, которые приведены в таблице 1. Для по
лучения углового перемещения используют формулу (17). Амплитуду угловой скорости П и амплитуду угло
вого ускорения d вычисляют по формулам (В.10) и (В.12) соответственно. Для вычисления коэффициента
преобразования датчика угловой вибрации используют формулы (В.4). (В.6) и (В.8).
В.4 Методы
ЗА
и ЗВ
При работе вибростенда, возбуждающего угловую вибрацию, гармоническое перемещение пятна, восприни
маемого интерферометрами типа А и типа В. которое находится на расстоянии R «эффективный радиус» от оси
вращения подвижной части вибростенда, описывается формулой
s = s cos(iu t ♦ о,).(В.ЗО)
При этом выходной сигнал датчика может быть представлен формулой
и = и
С08(ш
t ♦ v j-(В.31)
Выходной сигнал первого фотодетектора может быть представлен в виде
я
и,(0 =*
й
, cos
ф
м
<,(1)
“ i),cos (ч>и +
фи
cos(caf ♦ ф,)).(В.32)
где фаза модуляции состоит из начальной фазы сигнала фотодетектора
и модулирующего члена q>„:
Ч>«0«*Фо* «м.
(В.ЗЗ)
где
Ф и 3 ФмС08М + Ф,>-
(В.34)
Амплитуду
ф
* вычисляют по формуле
Ф
(В.35)
* 2 п — .
ла
Здесь предполагается, что между перемещением s(f) и членом
ф
м(0 фазовый сдвиг отсутствует. Выходной
сигнал второго фотодетектора, который является квадратурным по отношению к сигналу первого фотодетектора,
описывается формулой
<М 0 = LT.COS <?„„,(/) *
соз
(
ф
0 + ф ^с о в Н ♦ ф ,)].(В .36)
где Uj * и..
В течение времени /„< t< t0осуществляется равномерная выборка из квадратурных сигналов. Ряды зна
чений (иД)} и (иД,)}. выбранные в пределах t6 < t <tu ТМал1, имеют интервал выборки At s t,~ t,_. = const.
По этим двум квадратурным сигналам вычисляют выборочные значения перемещения по формуле
s, в s(f) = —
ф
* ( 0 ° — I arctg^bl+nn 1.(В.37)
2
*
2
л I
u3(t,))
где п = 0. 1.2...
Требуемые процедуры, в частности процедуры вычисления функции арктангенса, являются стандартными
процедурами обработки оцифрованного сигнала. Параметры перемещения s и <р„ могут быть вычиспены путем ре
шения системы из N ♦ 1 уравнений, линейных относительно параметров:
s(f,) * A cos о*, - в sin ut, * С.(В.38)
где п = 0, 1.2...,
А - s cos ф4:
В = s sm
ф
4:
С — постоянная величина.
N ♦ 1 соответствует числу выборочных значений, взятых в течение указанного выше интервала измерения.
Параметры А. в и С вычисляют методом наименьших квадратов (синус-аппроксимация). Из этих уравнений могут
быть рассчитаны амплитуда перемещения s и фазовый сдвиг о , по формулам:
32
а
s - -7
г
Т
в
г.
(В.39)