ГОСТ Р 27.301—2011
методом, ориентированным на оценку безотказности изделий с функционально сложной структурой, систем изде
лий. сложного ремонта и стратегий обслуживания.
Метод основан на теории цепей Маркова. Обычно в безотказности применяют однородную во времени
модель Маркова и предполагают, что интенсивности переходов (отказов и восстановлений) являются постоянны
ми. Однако в ряде случаев за счет увеличения пространства состояний неэкспоненциальные переходы могут быть
приближены последовательностью экспоненциальных переходов.
Представление поведения системы посредством модели Маркова требует определения всех возможных
состояний системы, предпочтительно изображаемых схематически в диаграмме состояний и переходов. Кроме
того,должны быть определены интенсивности переходов от одного состояния к другому (интенсивности отказов и
восстановлений компонентов, интенсивности событий и т. д.). Типичным результатом применения модели Марко ва
является вероятность нахождения изделия в данном наборе состояний. Обычно эта вероятность представляет собой
значение готовности.
Область применения этого метода соответствует той ситуации, когда интенсивности переходов обусловле
ны состоянием системы или зависят от нагрузки, уровней воздействий, структуры системы (например, резерв),
стратегий обслуживания или других факторов. В частности, структура системы (нагруженный или ненагруженный
резерв, обеспечение ЗИП) и стратегия обслуживания порождают зависимости, которые не могут быть охвачены
другими методами.
Типичное применение метода — прогнозирование готовности.
А.1.5.2 Ключевыми шагами метода являются следующие:
- определение пространства состояний системы;
- установление интенсивностей переходов из одного состояния в другое;
- определение групп состояний, которые оканчиваются отказом системы.
- разработка математической модели (графа и матрицы интенсивностей переходов);
- решение модели Маркова спомощью известных формул (для типовых, относительно простыхслучаев) или
с помощью подходящего пакета компьютерных программ;
- анализ результатов.
А.1.5.3 Преимуществами метода являются:
- возможность получать гибкую вероятностную модельдля анализа поведения системы;
- применимость к сложным избыточным конфигурациям, сложной стратегии обслуживания, сложным оши
бочным неисправностям (неустойчивые неисправности, скрытые неисправности, переконфигурации), изменяю
щимся режимам работы;
- возможность получать вероятностные решения к составным частям, которые могут включаться в другие
модели типов блок-схем и деревьев неисправностей:
- точный учет последовательностей событий в порядке их возникновения.
A.1.S.4 Причинами ограничения применения метода являются:
- быстрое нарастание числа состояний с увеличением числа компонентов системы, что приводит к громоз
дкости вычислений.
- применение модели требует специальной математической подготовки;
- модель нуждается в программном обеспечении;
- показатели безотказности типа «среднее значение» (средняя наработка до отказа или средняя наработка
между отказами)не получаются непосредственно из типовогорешения модели Маркова итребуютдололнительно-
гоанализа.
А.1.6 Сети Петри
А.1.6.1 Сети Петри — графический метод представления и анализа сложных логических взаимодействий
между компонентами или событиямив системе. Типовыесложные взаимодействия, которые включены вязыксетей
Петри. — параллелизм, конфликт, синхронизация, взаимное исключение и ограничение ресурса.
А.1.6.2 Статическое состояние моделируемой системы представляют графом сети Петри, который состоит
из трех первообразных элементов.
- мест (обычно овалы), представляющих состояния, в которых система может быть найдена;
- переходов (обычнопрямоугольники), представляющих события, которые могут изменятьсостояния наеди
ницу;
- дуг (изображаемых в виде стрелок), соединяющих места спереходами и переходы с местами и представля
ющих логически возможные связи между состояниями и событиями.
Состояние имеет значение в данной ситуации в случае, если соответствующее место отмечено, то есть
содержит по крайней мере один символ, изображаемый в виде черной точки.
А.1.6.3 Динамическое состояние системы представляют посредством движения символов в графе
Переход является допустимым, если его места входа содержат по крайней мере один символ. Допустимый
переход может реализоваться, а его реализация удаляетодин символ из каждого входа идобавляетодин символ в
каждое место выхода. Распределение символов по местам называется маркировкой. Уже с начальной маркировки
применения допустимости и правил реализации переходов воспроизводят все допустимые маркировки, называе-
9