ГОСТ Р 50.04.07—2022
На рисунке Л.4 приведены пример построенной таким образом кривой зависимости вероятности выявления
дефекта от его характеристического размера и данные «да/нет».
Вероятность выявления PoDз50а90аэо/95
Рисунок Л.4 — Зависимость вероятности выявления дефектов от характеристического размера
и данные «да/нет» (кривая разбраковки)
Л.1.12 Кривая
PoD
для непрерывных данных
Для непрерывных данных кривая PoD(a) определяется как вероятность того, что ln(a) > In(ath), где ath —
уровень отсечки, установленный для фиксации дефекта характеристического размера а. Как правило, в методиках
контроля уровень отсечки ath устанавливается одинаковым для всех видов дефектов.
Исходя из обоснованного предположения о наличии линейной связи между натуральными логарифмами
характеристического размера дефекта а и получаемым от него откликом а записывают:
1п(а) = а1+ р^n(a) + у,(Л.7)
где у — величина отклонений от прямой линии с параметрами а1и р.,, имеющая примерно нормальное распреде
ление с нулевым средним значением и стандартным отклонением ау.
Для описания кривой PoD(a) для такого типа данных используется суммарное (кумулятивное) логнормаль
ное распределение:
PoD(a) = F
1п(а)-д
а
(Л-8)
In(ath -а-,)
— среднее отклонение;
где д = ----------------
Pi
а
ст=-jp
— стандартное отклонение;
F — стандартная нормальная функция, вычисляемая по формуле
I
*
1т ^
г{т)=ж
-0 0
е
2
dx’
(Л9)
Получают по результатам моделирования несколько значений вероятности PoD(aj), методом максимального
правдоподобия определяют параметры а1и р1 прямой формулы (Л.6), затем вычисляют случайную величину у и
стандартное отклонение оу, после чего вычисляют кривую по формуле (Л.8). Доверительный интервал для данной
кривой определяется известными методами с использованием параметров ц и о.
36