ГОСТ Р 50.04.07—2022
позволяет использовать меньшее число дефектов, несплошностей, изменений размеров и формы при испытаниях,
чем при сравнении групп дефектов, которые оценивались без построения кривых вероятности выявления дефек тов
PoD.
Л.1.9 Оценка достоверности контроля, основанная на анализе кривых зависимости вероятности выявления
дефектов PoD от его характеристического размера а.
PoD для дефекта фиксированного характеристического размера а,- оценивается по ряду реализаций контро
ля дефекта размером ау:
РоО(ау) = ndln,(Л.4)
где nd — число дефектов размера а,-, выявленных при контроле;
п — общее число дефектов размером аув ИО. Решение о выявлении или пропуске дефектов при расчете
значений PoD(aу) принимается в соответствии с критериями, установленными в методике контроля. По
набору значений PoD(a>) из нескольких интервалов значений аустроится кривая PoD(a) в соответствии с
вариантами, приведенными в Л.1.11 или Л.1.12.
При построении кривой PoD(a) необходимо, чтобы большинство сигналов (откликов) от дефектов соответ
ствовало переходной области размеров дефектов, в которой существует определенная вероятность пропуска де
фекта и в которой кривая PoD меняется быстрее всего. От 10 % до 90 % данных должны быть расположены в этой
области. Это связано с тем, что очень маленькие или очень большие дефекты не дают существенного вклада для
построения кривой PoD.
В ТТ на систему НК рекомендуется в качестве критерия достоверности контроля для дефектов критических
(или браковочных) размеров устанавливать значение PoD равным 0,9 в 95 %-ном доверительном интервале. Для
проверки данного критерия требуется получить результаты контроля не менее чем от 29 (30) дефектов заданного
размера, расположенных в переходной области контроля. Для построения кривой PoD(a) минимально необходимо
выбрать четыре — шесть интервалов значений характеристических размеров дефекта а.
Л.1.10 Для построения кривых PoD(a) могут быть использованы два типа выходных данных контроля. Пер
вый тип выходных данных — это бинарное решение по данным контроля о наличии или отсутствии дефекта в
данной области — «да/нет» (дискретная случайная величина). Выявление (обнаружение) — это соответствие
ре зультатов контроля фактическому наличию дефекта. Второй тип выходных данных — это непрерывная
случайная величина, например амплитуда сигнала в заданной области контроля. Для этого типа данных
обнаружением счита ется факт соответствия значения выбранной случайной величины установленному критерию.
Для амплитуды сиг нала это может быть факт превышения (или снижения) заданного уровня фиксации
несплошностей. Для каждого из этих типов данных используются различные вероятностные модели для
построения кривых PoD(a).
В зависимости от типа выходных данных контроля, по которым фиксируются дефекты (дискретных или не
прерывных), необходимое число дефектов, участвующих в построении кривых PoD(a), различается.
Так, для дискретных данных для достижения 95 %-ного доверительного интервала во всех интервалах зна
чений характеристических размеров дефекта а требуется проведение не менее 29—30 отдельных реализаций
контроля дефектов в каждом интервале. Количество отдельных контролей, необходимое для получения других
значений доверительных интервалов, приведено в таблице Л.1. Для различных интервалов значений характери
стических размеров дефекта а могут быть также установлены и не одинаковые доверительные интервалы.
Для непрерывных данных диапазон характеристических размеров дефектов является менее важным и тре
буется 30 и более отдельных контролей во всем диапазоне размеров ау. Доверительный интервал определяется
при расчете кривой PoD(a).
Л.1.11 Кривая
PoD
для дискретных данных типа «да/нет»
Наиболее подходящим аналитическим описанием кривой PoD(a) для такого типа данных является лог-
логистическое распределение, записываемое следующим образом:
ЯрПЗ-ц)
е л/зЧ
о )
PoD (а) =
1+е
Т й пТ Т Г’<л-5>
^
1
a
J
где ц = -аф — среднее отклонение;
а = п / P-s/з — стандартное отклонение.
Из данного уравнения выводится линейная зависимость натурального логарифма коэффициента разногла
сия odds = PoD(a)l1- PoD(a) от натурального логарифма характеристического размера дефекта а:
In(odds) = а + p/na.(Л.6)
Получив по результатам моделирования несколько значений вероятности PoD(ai), методом максимального
правдоподобия определяют параметры а и р прямой формулы (Л.5), по которым восстанавливается кривая фор
мулы (Л.6).
35