ГОСТ Р 57282—2016
5.8 На основании гипотезы кинематического и изотропного упрочнения поверхность текучести
Fp
в
пространстве девиаторов напряжений представляют сферой с радиусом Ср и координатами центра ру
(тензор микронапряжений):
Fp = (o^-p,;)(oV-pv)-C 2 = 0(10)
или
( W- V0;Sr VР#-<11>
5.9 Согласно ассоциированному закону течения считают, что
(12)
5.10Принимают, что радиус поверхности текучести изменяется в зависимости от приращения
а
*
длины дуги х, траектории пластического деформирования и приращения температуры следующим об
разом:
где Ср = Ср0 ♦ ХлСр,
л
С
р
* V * H(Fp )*
QjAT
+ a«(Q* “ Cp)AXr(Fp) + лСог
(13)
Ф,Л+(1-А)•
(14)
А
ц
- _
О
с
>2*
(1- A)Q
Ф2А+(1-А)
(15)
(16)
Г(Яр)= 1 -Н (Р р).ЛХ = (-|-Д е ,^ ),Л.(17)
гд е Ш Ч = <Г1 при/% а 0ир^Д р^0
А1_0 при Fp < 0 и р^ДРу-< 0.
O’O’
---
.
%п
сX =
(18)
в
..if
V
. ir.. •
(Дв^Дву) ’
’*
■ ( W 7
(19)
5.11 В уравнении (13) первый член описывает изотропное упрочнение в результате монотонного
пластического деформирования (H(Fp) = 1 и T(F0) = 0). второй член — изменение радиуса поверхности
текучести при изменении температуры, третий член описывает циклическое упрочнение материала
(H(Fp) = 0 и T(Fp) = 1). последний член описывает восстановление (возврат) радиуса поверхности теку
чести в условиях высокотемпературной выдержки (отжига).
5.12 Модуль изотропного упрочнения(14) учитывает изменение изотропного упрочнения мате
риала в зависимости от направления деформирования в данной точке траектории
М
— угла 0 между
вектором приращения девиатора деформации (де-,). имеющим направляющие косинусы
пе,
и нормалью к
поверхности текучести в точке М. определяемой направляющими косинусами л“.
5.13 При пропорциональном нагружении 0 = 0, cos0 = 1,
А
= 0.
q^
=
q%.
гдемодуль изотроп
ного упрочнения материала при одноосном растяжении образца.
5.14 При непропорциональном нагружении с углом 9 =(вектор Де~ перпендикулярен нормали
к поверхности текучести вточке нагружения)
А
= 1.=
qff
где
qc—
модуль упрочнения при нагружении
по касательной к поверхности текучести («нейтральное» нагружение).
5.15 В формуле (15) для циклического изотропного упрочнения при циклическом пропорциональ
ном нагружении 0 = О иО 3 = Ои при циклическом непропорциональном нагружении 0 = — . Q, = Qc,
3