ГОСТ Р 57282—2016
4 Общие положения
4.1 Рекомендуемый настоящим стандартом алгоритм расчета поережденности при МЦУ базиру
ется на использовании уравнений термопластичности, описывающих основные эффекты, учет которых
необходим для адекватного моделирования процессов усталостной поережденности материала кон
структивных элементов при термосиловых нестационарных нагружениях.
4.2 Учитывают следующие процессы, протекающие в материале при накоплении повреждений:
- монотонное и циклическое упрочнение при пропорциональном и непропорциональном нагруже
нии с учетом переходных циклических процессов и стабилизированного циклического поведения мате
риала:
- изменение локальной анизотропии пластического деформирования (изменение модуля упроч
нения) в результате вращения главных площадок тензора деформаций при изломе траектории дефор
мирования (изменение направления нагружения):
- неизотермическое пластическое деформирование материала при различных законах изменения
температуры и механической деформации;
- прогрессирующее изменение прочностных и жесткостных характеристик материала в процессе
накопления усталостных повреждений на второй стадии развития рассеянных по объему повреждений
до образования макротрещины.
5 Основные уравнения термопластичности
5.1 Тензоры напряжений
a;j
и деформаций ег;раскладывают на шаровую (гидростатическую) о. е
и девиаторную компоненты (о~) и (е~).
5.2 Принимают, что компоненты девиатора тензора деформаций е|, и их приращений де’(являются
суммой упругих еТ и пластических е* компонент:
~
’/
0’
ЧЧч
е
9
=
в’°
+ е?5,
(1)
Ае’; = Ае* ♦ де*.
(2)
5.3 Материал считают пластически несжимаемым:
=
<
+
в22 +
(3)
и
Лвр В
0.
(4)
5.4 Величина упругого изменения объема описывается соотношением:
~
ли
= Зо = Зве =
в®, + в*г += в..(5)
5.5 Рассматривают упругоизотропные среды, характеризуемые зависящими от температуры
Т
мо
дулем упругости Юнга
Е(Т).
коэффициентом Пуассона v(T), объемным модулем упругости К(7) и объ
емным модулем сдвига
G(T).
5.6 Анизотропию упругих свойств, вызванную процессом накопления повреждений, не учитывают.
5.7 Связь между напряжениями (о.,) и упругими составляющими тензора деформаций (е^ ) уста
навливают на базе уравнений термоупругости:
о = ЗК{е - а (Г - 70)],(6)
Л
1ч
чуG
где а — коэффициент линейного расширения, являющийся функцией температуры.
2
да = ЗК1лв - д(а 7)] + —
К
о.
(7)
сЛ
= 2Ge’e,
(
8
)
Да" =
2G\e’°
+
\{2
ч
(9)