Приложение А
(справочное)
ГОСТ РМЭК 61217—2013
Примеры преобразования координат можду отдельными координатными системами
А1 Обозначения
В данном Приложении используются следующие обозначения:
А.2 Преобразование от материнской к дочерней системе и наоборот
Пусть Vc будет вектором некоторой точки в материнской системе координат *т“.
Если координаты начала дочерней системы *d* определяются вектором vd, а дочерняя система поверну
таотносительно материнской системы, то координаты вектора ’■’о в дочерней системе представляются в виде;
V4_
вектор начала координат системы *а*. выраженный в терминах ее материнской системы;
V*_
вектор в системе "а", выраженный в терминах системы "Ь”;
М-ь-
м
атрица
преобр
а
зования
и
з сис
т
емы *а"
вси
с
те
м
у
*Ь*:
Mat." =Ме.матрица, обратная матрице МЛ; так как матрица М»е является матрицей поворота, об
ратную ей матрицу можно построить путем взаимной перестановки колонок и рядов в матрице Мщ.
v(J =wI,xv.o-vd)
Обратное преобразование от дочерней системы к материнской можно выполнить с помощью уравнения;
Vo=Md»(Vnd-Vd)
Величины M„d и Md<=зависят от оси координат, вокруг которой был выполнен поворот. Их матрицы приве
дены в Таблице А.1.
Таблица А.1-Матрица поворота
Ось поворотаУгол поворота
Mdm
Mdn“ Mind
X
Ф
Ч00
0cos фsin ф
0- sin фCOS ф
1 00
0cos фsin ф
0- sin фcos ф
Y
Ф
cos ф 0- sin ф
01 0
co s ф 0- sin ф
010
sin ф0COS ф- sin
ф 0cos ф
Z
0 cos 0 sin 0 0
- sin 0 cos 0 0
001
cos 0 - sin 0 0
sin 0 co s 0 0
001
АЗ Преобразование от неподвижной системы в систему деки СТОЛА для ПАЦИЕНТА и в систему
КЛИНОВИДНОГО ФИЛЬТРА
А3.1 Общее
Ниже описывается преобразование от неподвижной системы в систему деки СТОЛА для
ПАЦИЕНТА и от неподвижной системы в систему КЛИНОВИДНОГО ФИЛЬТРА вместе с обратными
преобразованиями. Если практически какой-либо поворот не используется, то угол поворота соответ
ствующей матрицы равен нулю. Такая матрица поворота является единичной матрицей.
А.3.2 Преобразование от неподвижной системы в систему деки СТОЛА для ПАЦИЕНТА
Пусть v
0
будет вектором некоторой точки в неподвижной системе.
Если ОПОРА СТОЛА для ПАЦИЕНТА поворачивается на угол 0s относительно неподвижной
системы, то координаты вектора v o в системе ОПОРЫ СТОЛА для ПАЦИЕНТА будут
V&= М & <Vfl.
45