ГОСТ Р ИСО 28640 - 2012
6.5.2 Метод генерации случайной величины
ЕслистандартноеравномерноеслучайноечислоUгенерированометодом,
установленнымв6.2.1,тослучайное число, соответствующееэкспоненциальному
распределению, получают по формуле
Y= -b\n(U) + а.
6.6 Нормальное распределение (распределение Гаусса)
6.6.1 Функции плотности вероятности
/(*)
-со<г<<»,
где р и о - среднее и стандартное отклонение нормального распределения соответственно.
П рим ечание - Обычно нормальную случайную величинуобозначают Z
6.6.2 Метод Бокса-Мюллера
Если стандартные равномерные случайные числа Ux и U> независимо генерированы
методом, установленным в 6.2.1, то два независимых нормальных случайных числа Z,. Z2
получают в соответствии со следующей процедурой
t
Z, =n +c^j-2\n(\-Ul)
cos
{2
j
1/, ).
Z: = р +а^-2In(1-(/,) sin(2
k
U2).
П рим ечание I - Поскольку Ut - дискретная величина, то Z,. Z2 нс подчиняются нормальному
распределению в строгом смысле. Например, используя эту процедуру, верхней границей абсолютных значений
псевдослучайных стандартных нормальных величин является А/ = -J—21П(w ’1)=ч/21Пт . Таким образом, если
т = 2м. то А/ ~ 6.6604. а если т = (231 - 1), то М ~ 6.5555. Однако, так как вероятность того, что абсолютные
значения случайных величин истинного стандартного нормального распределения, превышающих А/,
приблизительно равна 10“ Ч это редко создает трудности на практике.
П рим ечание 2 - При получении V,, U2 линейным конгруэнтным методом последовательно. U\ и 1/>
являются зависимыми, таким образом хвост распределений, полученных Z, и У.2. может существенно отличаться от
истинного нормального распределения.
6.7 Гамма-распределение
6.7.1 Функция плотности вероятности
1
/(>’)=
ЬГ(с)
{(у—о)/Ь\11ехр {-(у-a )/Ь},
о.
если \>а
если у <а
где а. Ь, с - параметры положения, масштаба и формы соответственно.
6.7.2 Методы генерации случайной величины
6.7.2.1 Общие положения
Алгоритмы приведены для трех ситуаций в зависимости от значения параметра формы с.
10