ГОСТ Р 8.736—2011
Пример применения критерия
со2
Пример составлен при малом количестве данных в целях иллюстрации сложного вычислительного процесса
при использовании критерия со2.
Результаты измерений приведены в таблице Г.1.
Таблица Г.1 — Результаты измерений
Номер результата
измерений
j
Результат
измерений
х-
Номер результата
измерений
j
Результат
измерений
х-
Номер результата
измерений
j
Результат
измерений
Xj
1
2
3
4
5
15,61
20,71
21,68
22,28
23,22
6
7
8
9
10
24,14
24,59
26,18
26,23
27,59
11
12
13
14
15
27,88
28,74
29,34
30,86
32,08
Требуется проверить гипотезу о том, что группа результатов измерений не противоречит нормальному рас
пределению. Среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение результатов измерений,
представленных в таблице Г.1, равные соответственно х = 25,4087 и S = 4,3241, приняты в качестве параметров
нормального распределения, значения функции распределения которого
F(Xj)
представлены в третьем столбце
таблицы Г.2.
Результаты дальнейших вычислений также приведены в таблице Г.2.
Таблица Г.2 — Результаты промежуточных вычислений значения статистики
п Q*
по формуле (Г.1)
А
В
С
D
Е
F
G
H
I
У
Аг
_ 2/ -1
2п
B
j
j
=F(X)
Cj
= 1п(ву)
м
сГ
Q’s-
м
1-
=
ЕГ
(Aj)
= 1
Fj =
~(Bj)
Gj=\n(Fj)
и
eT
T
ll
T
и
зГ
и +
"’э г
II
1 0,033
2 0,100
3 0,167
4 0,233
5 0,300
6 0,367
7 0,433
8 0,500
9 0,567
10 0,633
11 0,700
12 0,766
13 0,833
14 0,900
150,966
0,011726
0,136321
0,194344
0,234533
0,306428
0,384761
0,425046
0,570639
0,575345
0,692869
0,716339
0,729350
0,818325
0,896346
0,938585
-2,14336
- 1,99274
-1,63813
-1,45016
- 1,18277
-0,95513
-0,85556
-0,56100
-0,55279
-0,36691
-0,33360
-0,31560
-0,20050
-0,10943
-0,06338
-0,07145
-0,19927
-0,27302
-0,33837
-0,35483
- 0,35022
- 0,37074
-0,28050
-0,31325
-0,23238
-0,23352
-0,24196
-0,16708
- 0,09849
-0,06127
0,9667
0,9000
0,8333
0,7667
0,7000
0,6333
0,5667
0,5000
0,4333
0,3667
0,3000
0,2333
0,1667
0,1000
0,0333
0,882740
0,863679
0,805656
0,765467
0,693572
0,615239
0,574954
0,429361
0,424655
0,307131
0,283661
0,270650
0,181675
0,103654
0,061415
-0,12472
-0,14655
-0,21610
-0,26727
-0,36590
- 0,48574
- 0,55346
- 0,84546
- 0,85648
- 1,18048
- 1,25998
-1,30693
- 1,70554
-2,26670
-2,79010
-0,12057
-0,13190
-0,18008
-0,20491
-0,25613
- 0,30764
-0,31363
- 0,42273
-0,37114
- 0,43284
-0,37799
- 0,30495
- 0,28426
- 0,22667
- 0,09300
-0,19201
-0,33117
-0,45310
- 0,54328
-0,61096
-0,65785
-0,68437
-0,70323
- 0,68439
- 0,66522
-0,61151
-0,54691
-0,45134
-0,32516
-0,15427
Примечания
1 В первой строке заголовочной части таблицы приведена нумерация столбцов со 2-го по 10-й заглавны
ми буквами латинского алфавита
(А, В,
2 Во второй строке заголовочной части таблицы для столбцов с 4-го по 10-й (столбцы С, ..., /) приве
дены формулы, для вычисления значений в строках, имеющих номер
j (J
= 1, ..., 15), использующие значения
(Aj
.....
Hj),
указанные на пересечении соответствующих столбцов, и строк с номерами /
3 Для вычисления значений А- во втором столбце таблицы (столбец
А)
число измерений
п
= 15.
Сумма значений, приведенных в столбце 10 таблицы Г.2, равна минус 7,61478. Тогда результат вычисления
по формуле (Г.1) будет
п
=
-п
- 2(-7,61478) = 0,229554 = 0,23. Значение функции а(х), в соответствии с табли-
15