ГОСТ Р 8.736—2011
Приложение В
(справочное)
Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов измерений
при числе измерений
п >
50
В.1 При числе результатов измерений л > 50 для проверки критерия согласия теоретического распределения
с практическим чаще всего используют критерий К Пирсона. Рекомендуемые числа интервалов г в зависимости
от числа результатов измерений приведены в таблице В.1. Вычисления сводят в таблицу В.2, в которой приведен
алгоритм вычислений для проверки гипотезы о нормальности распределения результатов измерений. При этом
группируют результаты измерений. Группирование — разделение результатов измерений от наименьшего xmin до
наибольшего хтах на г интервалов.
Таблица В.1 — Рекомендуемые числа интервалов в зависимости от числа результатов измерений
Число результатов измерений
п
Рекомендуемое число интервалов
г
40—100
7—9
100—500
8—12
500—1000
10—16
1000—10000
12—22
Таблица В.2 — Вспомогательная таблица для проверки распределения результатов измерений
Номер
интервала /
Середина
интервала хю
Число результа
тов измерений
в интервале
Я/
Xf0- x
—
..2 _ (Л,~Л,)2
_ _
*ю ~*
п,
=
п
h
фх
’
$
%1
~
Л/
Ширину интервала
h
выбирают постоянной и вычисляют по формуле
h = xmsK-x min
(в1)
В.2 Установив границы интервалов, подсчитывают число результатов измерений п), попавших в каждый ин
тервал. Далее вычисляют: середины интервалов хю, среднее арифметическое
х
и среднее квадратическое откло
нение результатов измерений S. Определяют число результатов измерений л,-, которое должно было бы находиться в
интервале, если бы распределение результатов измерений было нормальным, по формуле
1
S v
п.
=
Л — ф
х!п-х
(В.2)
где ср— плотность нормального распределения <р(£) = ^ =|
• ( ¥ 1-
вероятность попадания результатов измерении в /-и интервал.
В.З Для каждого интервала вычисляют критерий К Пирсона
%j
=
^П’ П^
.Просуммировав
if
по всем гинтер-
п}
q
валам, получают х2 = ^
(п>-H jf
с определенным числом степеней свободы f. Для нормального распределения
м
f= r -
3.
В.4 Выбрав уровень значимости
q
по таблицам распределения
у2,
находят нижнее
2
и верхнее X
2
(значения
g-процентных точек для распределения
у2
приведены в таблице В.З).
12