ГОСТ Р 8.736—2011
Приложение Б
(справочное)
Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов измерений
при числе результатов измерений 15 <
п
< 50
При числе результатов измерений л < 50 нормальность их распределения проверяют с помощью составного
критерия.
Б.1 Критерий
Вычисляют отношение
d
где S* — смещенное среднее квадратическое отклонение, вычисляемое по формуле
_ i=1
______
(Б.1)
d ~nS* ’
Результаты измерений в ряду считают распределенными нормально, если
S* =
/=1
(Б.2)
di
-<ti2<d£dqt2,
(Б.З)
.
где cf1
_q/2
и
dq/2
— квантили распределения, получаемые из таблицы Б.1 по
п, q^l2
и (1 -
q
,/2), причем q1— за
ранее выбранный уровень значимости (1 %, 5 %, 99 % или 95 %).
Таблица Б.1 — Квантили
dq/2
и cf1
_qj2
распределения
1
(1 -^/2 ) ■100 %
(dql2) ■
00 %
п
1%5%
99 %95%
160,91370,8884
0,68290,7236
210,90010,8768
0,69500,7304
260,89010,8686
0,70400,7360
310,88260,8625
0,71100,7404
360,87690,8578
0,71670,7440
410,87220,8540
0,72160,7470
460,86820,8508
0,72560,7496
510,86480,8481
0,72910,7518
Б.2 Критерий 2
Считают, что результаты измерений принадлежат нормальному распределению, если не более
т
разностей
(xj-x)
превысили значение zp/2 • S,
где S — среднее квадратическое отклонение, вычисляемое по формуле (3);
zpi
2
— верхний квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающий вероятности Р/2.
Значения вероятности
Р
определяют из таблицы Б.2 по выбранному уровню значимости
q2,%,
и числу ре
зультатов измерений
п.
Зависимость zp/2 от Р приведена в таблице Б.З.
При уровне значимости, отличном от предусмотренных в таблице Б.2, значение Р находят путем линейной
интерполяции.
10