ГОСТ Р 8.662—2009
4.2.3 Идеально-газовая составляющая свободной энергии Гельмгольца
Идеально-газовую составляющую свободной энергии Гельмгольца через энтальпию h0 и энтро
пию s0выражают в соответствии с уравнением
f0(p. Т Х) = h0(T, X )- R T - T - s0(р.Т, X).(5)
В свою очередь, энтальпию hBиэнтропию s0выражаютчерез идеально-газовую изобарную тепло
емкость с0 рпо уравнениям (6) и (7). где в качестве пределов интегрирования устанавливают темпера
туры Т0 и Г:
Л0(Г.Х)= fc apdT +/jQ0:(6)
V.X) = J -^ld T -/? -ln | — ]-/?
TVpBy>
ln |^ l+So.elnxJ-
I ’ l l }
Стандартное состояние для нулевых значений энтальпии и энтропии устанавливают при Гв =
= 298.15 К ир() = 0.101325 МРа для идеальной нереагирующей газовой смеси. Константы интегрирова
ния h0„ иs00устанавливаютдалее так. чтобы следовать этому условию. Стандартную (идеально-газо
вую) плотностьр0 определяют по соотношению р0 =р J{R Та).
Неидеальную составляющую свободной энергии Гельмгольца <р0= fJ(R’ Т) определяют, исполь
зуя уравнения (6) и (7), как функцию Й, ти X. по уравнению
Фо(й т.Х ) = - т Г - ^ - с * г
* R x
R L
*R-t
d t •
и
$>; Inx,
(
8
)
f-1
(более подробную информацию см. в приложении В).
4.2.4 Неидоальная составляющая свободной энергии Гельмгольца
В настоящем стандарте неидеальную составляющую свободной энергии Гельмгольца получают
путем использования уравнения состояния AGA8. Записывая фактор сжимаемости как функцию отно
сительной плотности, обратной относительной температуры и молярных долей компонентов, уравне
ние состояния AGA8 представляют в виде следующего уравнения
2= 1+ £ Cn .tu" .SN b„ -с„ ка •5l‘n)ехр(-с„ •6*°),О)
к Л-13 Я-13
гдеВ— второй вириальный коэффициент;
Сп— функция молярных долей компонентов;
ип, Ь„. сл. кп — коэффициенты уравнения состояния и функции молярных долей компонентов.
Фактор сжимаемости Z связывают с неидеальной составляющей относительной свободной энер
гии Гельмгольца
ф
, согласно уравнению
Z = 1 +5- q>r4,(10)
где фг . — частная производная от фгпо относительной плотности при постоянных ти X.
Путем исключения Z. используя уравнения (9) и (10) и интегрирование по относительной плотнос
ти, приходят к уравнению для неидеальной составляющей относительной свободной энергии Гельм
гольца
Ф ,{ й г .Х ) - ^ - 8 £ Сл -т“" + f С „-т“".8 е"ехр(-сл .б*л)(11)
Кя -1 3л -1 3
(более подробную информацию см. в приложении С).
4.2.5 Относительная свободная энергия Гельмгольца
Исходя из возможности рассчитать все термодинамические свойства пофундаментальному урав
нению состояния (2) для относительной свободной энергии Гельмгольца qx путем использования урав
нения (8) для идеально-газовой составляющейи уравнения (11) для неидеальной составляющей фг,
относительную свободную энергию Гельмгольца
ф
представляют в виде уравнения
6