ГОСТ Р ИСО 16063-21—2009
w(e,r ) =
,-Ь < ежТ <b.b=STaT.
Этому распределению соответствует стандартная неопределенность и(ежТ) - Ы ^2- Матема
тическое ожидание ежТ в данном случав будет равно нулю. Полученный результат является лучшей
оценкой погрешности ехТ.
А.1.4 Суммарная стандартная неопределенность
Вслучав нескольких источников неопределенности определяют суммарную стандартную неопределенность
ис измерений величины У через стандартные неопределенности и*(х,) и ковариации с/(х,. х,) отдельных источни
ков, используя закон распространения неопределенности, выраженный формулой
df df
dxl dxl
Эта формула основана на приближении первого порядка разложения в ряд Тейлора функции
^ ( х |>+ 2
(А-1)
Y=f{Xv X2Xw).(А.2)
2
где У — измеряемая величина;
Х-. Х
.....
Х„ — влияющие величины.
Оценку у измеряемой величины У получают из формулы (А.2), подставляя оценки влияющих величин
х,. х2
.....
xlV. Таким образом, результат измерений имеет вид
y =/(x1.x2....t xw).(А.З)
В формуле (А.1) множители -£!£-, представляющие собой частные производные ттс- в точке X, =Xj, часто
С/Х,I
называют коэффициентами чувствительности.
В случае отсутствия существенных корреляций u(xhXj) между влияющими величинами формула (А.1) упро
щается и приводится квиду
ос(У) =
(А.4)
П р и м е ч а н и е — Приближение первого порядка разложения функции (А.2) в ряд Тейлора, результатом
чего является формула (А.1), возможно применять только в ток»случае, если функция У для каждой независимой
переменной близка к прямо или обратно пропорциональной зависимости в пределах изменения этой перемен
ной [интервала, характеризуемого неопределенностью о(х,)]. Пример, приведенный в А-1.3 (если угол |5рассмат
ривать, как входную величинуX,). не соответствует этому условию. Чтобы преодолеть это ограничение, была пред
ложена модель (см. (4)), суть которой можно пояснить на том же примере. В формулу для измеряемой величины
вводят в качестве дополнительной влияющей величины множитель (1-ежТ/х). eir /x«1 . Таким образом, приме
нительно к данному примеру на измеряемую величину У (коэффициент преобразования S) влияют три величины
У=/(Х,,Х2.Х3).
где X, — амплитуда выходного сигнала акселерометра;
Х2— амплитуда ускорения;
*э = (1-«*т ’х)
Тогда формула (А.2) для данного примера примет вид
У =
Это позволяет использовать первые два члена разложения ряда Тейлора функции У для получения отно
сительной суммарной стандартной неопределенности (в пренебрежении корреляцией между влияющими вели
чинами)
10