ГОСТ Р ИСО 16063-21—2009
Приложение А
(обязательное)
Расчет неопределенности измерений при калибровке
А.1 Вычисление расширенной неопределенности измерений U
А.1.1 Назначение расчетов расширенной неопределенности U
Неопределенность измерений при калибровке должна быть выражена в виде расширенной неопределен
ности в соответствии с Руководством ИСО/МЭК 98-3. Цель вычисления неопределенности U состоит в построении
интервала (у - U. у+ U). в пределах которого с большой вероятностью находится значение величины У (искомого
параметра калибровки, для которого в результате проведения калибровки было получено значение у).
Ниже изложен метод расчета значения U.
А.1.2 Корректировка результата измерений
Должны быть выявлены все величины и условия, влияющие на результат измерений (источники неопреде
ленности). и устранены все систематические эффекты влияния данных источников путем внесения поправок или с
помощью корректирующих коэффициентов.
Если величина, влияющая на результат измерений, может быть описана через распределение вероятности
(предпочтительно, плотностью вероятности распределения, см. А. 1.3). имеющим значительное математическое
ожидание (что может иметь место, например, для ассиметричного распределения), то данное математическое
ожидание следует считать систематической погрешностью и внести соответствующую поправку.
А.1.3 Оценка стандартной неопределенности
Каждая составляющая неопределенности, дающая вклад в общую неопределенность измерений, должна
быть описана через свое стандартное отклонение ц. называемое стандартной неопределенностью, равное квад
ратному корню из дисперсии и?-
Некоторые стандартные неопределенности могут быть получены как статистические оценки в результате
статистического анализа серии наблюдений (оценки типа А). Другие стандартные неопределенности оценивают,
выдвигая некоторые обоснованные гипотезы о возможном распределении влияющей величины (оценки типа В).
Для построения такой гипотезы используют всю доступную информацию о влияющей величине. Например, если
о величине не известно ничего, кроме того, что ее значения не выходят за пределы границ Ь_иЬ», тообоснованно
предположить, что данная величина распределена по равномерному закону на интервале [b , 6.J. Стандартное
отклонение для такой величины будет равно б /,Д . где Ь=(Ь, - Ь_)/2. Математическое ожидание данной величины
(6. + Ь_у2 необходимо использовать для внесения поправки.
Если про некоторую влияющую величину, распределенную по равномерному закону (прямоугольная плот
ность вероятности распределений), известно, что зависимость результата измерений от данной величины пред
ставляет собой некоторую нелинейную функцию (например, синусоидальную или полиномиальную второго
или третьего порядка), то данную информацию необходимо учитывать при определении закона распределения
из меряемой величины.
Пример — Коэффициент преобразования S акселерометра рассчитывают по выходномусигналу
(амплитуде напряжения или заряда х ), обусловленному действием вибрации, и амплитуде ускорения а
по формуле S=Н а . На результат измерений коэффициента преобразования может оказать влияние
значительная поперечная составляющая колебаний стола вибростенда, амплитудаускорения которой
аТ. Сучетом коэффициента поперечного преобразования акселерометра STускорение стола в попереч
ном направлении даст соответствующий вклад е погрешность измерений ехТ в выходном сигнале. В
предположении, что поперечное ускорение имеет туже частоту, что иускорение в основном направле
ниивозбуждения, и что фазовыйсдвигравен нулю, а такжето, чтопоперечноеускорение обычноявляет
ся синусоидальной функцией от угла междунаправлением максимальной поперечной чувствительно
сти и направлением поперечного движения стола вибростенда, данную составляющую погрешности
можно выразить формулой
ехТ = Srarcosp.
Значениямаксимального коэффициента поперечного преобразования и поперечного ускорения мо
гут быть известны (измерены), аугла ji— нет. В этом случае допустимо предположить, что величина
Эраспределенаравномерно в интервале [- к: +я]. В данномпримере влияющая величина (т. е. поперечное
ускорение с прямоугольным распределением ()) дает составляющую погрешности измерения ехТ ,
плотность вероятностираспределения которой имеет вид
9