ГОСТ Р И С 013373-2—2009
4.3.12 Дифференцирование и интегрирование
Операции дифференцирования и интегрирования используют в анализе вибрации при необходимости
преобразовать друг в друга сигналы перемещения, скорости и ускорения. У машин вращательного дей
ствия частодоминирует составляющая на частоте вращения, а сигнал близок к гармоническому. Для таких
сигналов справедливы следующие формулы для перемещения х. скорости ии ускорения
а:
х
= xsinwf,
(15)
V
= (oxcoswf = VCOS(Of.(16)
a s - со2xsinorf =- tovsincof i-a sinto f.(17)
или
a = a sin mf.(18)
(0
v =
-
7 7 CO S
(Of=-
К CO S (Of ,
(19)
-A
<o
о
t
sino>r=——sin(of=-xslniof,
(20)
где
х. V, а
— амплитуды, соответственно, перемещения, скорости и частоты;
со — угловая частота;
t
— время.
Фаза перемещения опережает фазу скорости на 90е.а фаза скорости на 90° опережает фазу ускоре
ния. В частотной области преобразование величин друг вдруга при дифференцировании и интегрировании
осуществляется, соответственно, умножением и делением каждой составляющей спектра на ее
собствен ную угловуючастоту. Большинство анализаторов позволяет осуществитьоперации
дифференцирования и интегрирования вчастотной области.
Следует подчеркнуть, что применение формул (15)— (20) предполагает, что сигнал является преиму
щественно гармоническим, т.е. необходимо убедиться, что доля составляющей оборотной частоты в ис
ходном сигнале составляет не менее 90 %. В противном случае преобразование одной величины вдругую
следует осуществлятьдля каждой частотной составляющей вотдельности.
4.4 Представление результатов измерений для переходных режимов работы машины
4.4.1 Амплитуда и фаза сигнала
Если гармонический сигнал описывают втерминахамплитуды и фазы, то необходимдополнительный
опорный сигнал для определения фазы. Такой сигнал может быть получен с помощью отметчика числа
оборотов; с датчиков, измеряющих вибрацию вдругой точке или в другом направлении; с устройств изме
рения силы и т.п. Частоту (частоты) опорного сигнала соотносят с анализируемой частотой сигнала вибра
ции. Например, отметчик числа оборотов может быть использовандля получения опорного значения фазы
составляющей на частоте вращения или фазее гармоник. Фаза может изменяться вдиапазоне от 0 до 360°
или в диапазоне ± 180°.
Если сигналы соответствуют разным физическим величинам (например, силе, скорости, ускорению),
то их интерпретация должна быть проведена с учетом особенностей этих величин. Например,для гармони
ческого сигнала скорость запаздывает по отношению к перемещению на 90°. и также на 90° запаздывает
ускорение по отношению к скорости. Фаза сигнала может быть искажена при его прохождении по измери
тельной цепи. Поэтому в результаты измерений необходимо корректировать с учетом сдвига фазы, вноси
мого измерительной цепью.
Амплитуда и фаза гармонического сигнала могут быть представлены как функции времени. Если же
аргументом амплитуды и фазы вибрации машины выбирают частоту вращения, то график вэтих координа
тах называют диаграммой Боде (см. рисунок 21).
20