ГОСТ Р МЭК 62209-1—2008
7.1.3 Числа степеней свободы и коэффициент охвата
Когда число степеней свободы менее 30. коэффициент охвата 2 не является подходящим мульти
пликатором для достижения уровня доверительной вероятности 95 % [7]. С приемлемой для практики
точностью может быть использован коэффициент f-раслределения Стьюдента вместо коэффициента ох
вата
к
. Стандартные отклонения f - распределений являются более узкими, чем при нормальном (Гаус
совом) распределении, но формы их кривых приближаются к форме нормального распределения при
больших числах степеней свободы. Для большинства значений стандартной неопределенности измере
ний, выведенных путем анализа по типу В. число степеней свободы может быть принято бесконечным [62]. В
этом случае эффективное число степеней свободы суммарной стандартной неопределенности исв наи
большей мере зависит от числа степеней свободы составляющих, оцениваемых по типу А. и их значений,
относительно составляющих, оцениваемых по типу В.
Для совокупностей малых выборок коэффициент охвата
к
рдля данной вероятности р определяется
как
где lp (vc„) — ^-распределение;
va„ — эффективное число степеней свободы, полученное с помощью формулы Велч-Саттертвейт:
Индекср обозначает уровеньдоверительной вероятности, например 95 %. Таблицы со значениями
tp(vB„) представлены в различныхдокументах, например NIST TN1297 [46].
Пр и м е ч а н и е — Предположим, что суммарная стандартная неопределенность, рассчитанная на основе
всех влияющих величин таблицы 3 и с учетом предполагаемой 7-процентной погрешности позиционирования,
составляет vc = 14.5 %. Предположим также, что число образцов или испытаний равно 5. Тогда v, = 4. а число
степеней свободы для всех остальных элементов v. = «>. Из уравнения
следует, что действительное число степеней свободы для суммарной стандартной неопределенности
v0ir=74. следовательно, в данном случае применим коэффициент охвата
к
= 2. а расширенная неопре
деленность U = 29 %. Если увеличить стандартную неопределенность позиционирования до 9 % и умень
шить число испытаний до 4 (v, = 3). тогда ve= 15.6 %. ve„= 27.
к
=
к
0 = fc,5= / = f95 = 2.11, а расширенная
неопределенность U будет равна 2,11 • 15.6 = 32.9 % .
7.2 Составляющие неопределенности измерений
7.2.1 Влияние измерительной системы
7.2.1.1 Градуировка измерительного оборудования
Порядокоценки чувствительности (градуировки) приведен в приложении В вместе с описанием мето
да определения неопределенности. Неопределенность, обусловленную чувствительностью, устанавли
вают. исходя из нормального распределения.
7.2.1.2 Изотропия зонда
Изотропию зонда измеряют в соответствии с порядком, предусмотренным в приложении В. Неопре
деленность. обусловленную изотропией, оценивают, исходя из прямоугольного распределения вероятно
сти.
Общая неопределенность, обусловленная изотропией, равна
где w, — весовой коэффициент, позволяющий учитывать углы воздействия поля вокруг воображаемой
сферы, окружающей наконечник зонда.
к
р = tp(veB) ,
•^(1 —Wj) [осевая изотропия]2 + w. [полусферическая изотропия]2 ,
22