ГОСТ 31369—2008
В этом выражении есть N членов вида х* в4, взаимодействий одинаковых молекул (чистый компонент} и
/V (N-1)/2 членов вида 2х, хл ■ . взаимодействий разных молекул (поскольку нижние индексы теоретически обра
тимы).
Не имеет смысла в настоящем стандарте приводить числовые значения для всех в ,(или. что равносильно Z()
и для всех Ву для каждой температуры, при которой проводятся измерения; это могло бы потребовать около
4620 значений, довольно высокая доля которых могла бы быть основана на некоторой оценочной или корреляцион
ной методике.
г,
., N( W- 1 )
ния для Г2.
П р и м е ч а н и е 21 — Вычисляется как
1
N + -------
------
3 при N 55. здесь обычно используют три значе-
Ясно. что необходимо существенное уменьшение требований к данным а соответствии с точно понятым (и
удобным для анализа) конкретным приближением, если Zmu и. следовательно. У^реальный) должны легко вычис
ляться по формулам (Е.10)и (Е.6). Это особенно важно в случае, если метод следует модифицировать для ручного
вычисления.
Одна такая конкретная схема приближения, рекомендуемая авторами |7]. состоит в сохранении только (V чле
нов взаимодействия одинаковых молекул и (Л1-1)членов взаимодействия разных молекул, включая метан как один
из компонентов (т.е. членов вида 2х, - хЛ• В1Ь. где нижний индекс 1 относится к метану). Ценность этого приближения
состоит в резком уменьшении числа подлежащих оценке членов, а также вириальных коэффициентов в тех членах,
сохранение которых обычно допустимо; более того, исключенные члены (т.е. все другие члены 2х; •х, - 8^ для J.
к * 1) можно рассматривать пренебрежимо малыми во многих вычислениях, поскольку х,. хк« х, для всех/, к.
Однако в настоящем стандарте предпочтение было отдано другой схеме упрощения, которая имеет преиму
щество в сохранении всех членов, члены взаимодействия одинаковых молекул представляются корректно, а члены
взаимодействия разных молекул представляются в соответствии с обсуждаемым приближением. Введенное упро
щение можно понять, объединяя формулы (Е.9) и (Е.11) (записывая в(Г) как В}, следующим образом;
/
пи
(Е.12)
(Е-13)
) к
В*
затем (для всех/ к) в качестве —— использовано приближенное выражение — среднее геометрическое величин
Кп
S„Bik
-------
и — — . относящихся к одинаковым молекулам
0 0 ,(Ч Л
(Е.14)
Ч» p W r O U
Хотя в рамках статистической физики нет ее формального обоснования, оно обычно используется для сме
сей. состоящих из молекул, которые не слишком отличаются по размерам, форме и полярности.
Тогда формула (Е.13) принимает вид;
X NI в В
Z_= 1 ♦ У У х - х , I——;(Е.15)
i * ’
S i x , x t ^ 1 - Z , ) ( 1 - Z J ;
(Е.16)
Г *
f
(Е.17)
где Р, = 1 - Zf
В этом выражении сохранены, таким образом, все члены исходной формулы для Zmx. однако, использованы
только значения коэффициентов сжимаемости чистых компонентов 2. Формула (Е.17) создает основу для введе
ния поправок на объем, обусловленный неидеальностью газа, что удобно как для ручных вычислений, таки для по
лучения результата с достаточной точностью.
31