37
Если последним членом уравнения пренебречь, получают следующее упрощение:
R = St/q - q, (К.7)
которое означает, что действительное сопротивление элемента равно измеренному истинному сопротивлению минус сопротивление тепломера.
К.3 Двух- и трехмерный тепловой поток
Практически измеритель теплового потока (тепломер) не является однородным и имеет конечные размеры. Линии теплового потока в этом случае искривляются, и измеренный тепловой потоки разности температур относятся не к значениям R^ ktr в уравнении (К.2) или (К.7), а к более комплексному решению теплового уравнения стационарного состояния.
К.3.1 Остаточные воздействия при хорошем ограждении тепломера
Теплопроводность материала, на котором установлен тепломер, может влиять на распределение температуры в тепломере или, другими словами, может изменять калибровочный коэффициент. Это случается, если тепловой поток измеряют термобатареей, теплопроводность которой значительно больше теплопроводности материала, заполняющего сердцевину ограждения, и если чувствительные части термобатареи расположены слишком близко к поверхности тепломера.
Этого влияния можно избежать при правильном конструировании тепломера и его калибровке на различных материалах. Тогда для каждого подкладочного материала (см. А.1 приложения А) следует применять правильный коэффициент калибровки.
К.3.2 Остаточные воздействия при однородном тепломере
Эти воздействия описаны в 9.4.1. Погрешность или коэффициент коррекции
e = (q - q’)/q’
можно рассчитать с помощью теплового уравнения стационарного состояния:
V2(t) = 0, (К.9)
где t — температура;
V2 — коэффициент Лапласа.
Температуру в любом месте тепломера и подкладочного материала можно определить, если известны граничные условия. К этим условиям относятся внутренняя и наружная температура воздуха и коэффициенты теплообмена поверхности. Решение получают, применяя методы конечных элементов или конечных разностей.
Плотность теплового потока q' рассчитывают в условиях одномерного потока. «Измеренную» плотность теплового потока q получают делением средней разности температур обеих поверхностей активной (зоны, в которой измеряется тепловой поток) сердцевины тепломера на термическое сопротивление этой сердцевины.
Термическое сопротивление сердцевины тепломера зависит от сложной структуры тепломера и не подлежит упрощенному расчету толщины по отношению к теплопроводности материала сердцевины. Следует учитывать тепловые воздействия проводов термобатареи.
Термическое сопротивление активной сердцевины тепломера можно рассчитать по калибровочному коэффициенту и по числу и характеристикам температурных датчиков. Среднее термическое сопротивление Rc равно
Rc = Зт/q, (К.10)
где q — плотность теплового потока;
St — разность температур между обеими лицевыми поверхностями активного слоя.
Эту разность температур St можно получить по формуле
St = ß U/n, (К.11)
где U — напряжение, создаваемое тепломером; n — число тепловых датчиков в тепломере; ß — их калибровочный коэффициент, °C/B. Следовательно,
R= ß/(Fn), (К.12)
где F — калибровочный коэффициент [q/U, (Вт/(м2 ■ °С ■ B)] тепломера.
Коэффициент коррекции е в этом случае рассчитывают по уравнению (К.8). Коэффициент коррекции зависит от параметров, представленных в таблице К.1.