32
Приложение Ж (обязательное)
Метод динамического анализа
Ж.1 Общие положения
Метод динамического анализа является сложным методом, который можно применять для получения стационарных свойств строительного элемента с помощью измерений тепломера при больших изменениях температур и плотности теплового потока. Данный метод учитывает тепловые изменения с помощью уравнения (Ж.2).
Строительный фрагмент представлен в модели коэффициентом теплопропускания kk и несколькими постоянными t. Неизвестные параметры kk, t1t t2, t3,... tn получают методом идентификации, используя измеренные плотности теплового потока и температуры.
Данным методом можно решить систему линейных уравнений с помощью микрокомпьютера в течение нескольких минут.
Ж.2 Алгоритм динамического метода
Основные алгоритмы динамического метода:
Измерения дают N комплектов данных плотности теплового потока q, температур внутренней и наружной поверхности т№ тв, измеренных за время t(значение i меняется от 1 до N). Интервал времени между двумя измерениями At определяют как
At = ti + i - ti.
Плотность теплового потока за время tf является функцией температур в данный момент и всех предшествующих периодов:
/—1 i -1
qi = kk ( т Ji— т Bi) + K1T Ji + K2T Ei + 2 Pn 2 т Jj(1 — ßn )ßn(i - j ) + 2 Qn 2т В (1 —ßn )ßn(i - j ),
где производная температуры внутренней поверхности
т &= (т п—т j, i-1)/At.
Эта же формула (Ж.3) правомерна для производной наружной температуры поверхности тВ.
Показатели Kv K2 также, как и Pn и Qn, являются динамическими показателями стены без какого-либо конкретного значения. Они зависят от tn.
Переменные ßn являются показательными функциями постоянной времени tn:
ßn = exp (- At/tn). (Ж.4)
Сумма всех n в уравнении (Ж.2) равна всем постоянным времени, теоретически бесконечному числу.
Эти постоянные времени tn, однако, быстро уменьшаются с увеличением числа n по мере возрастания ßn. Следовательно, только несколько постоянных времени (практически достаточно от 1 до 3) необходимы для правильного описания соотношения q, т,- и тв.
Предполагая, что m постоянных времени (t1; t2, ..., tm) выбраны, уравнение (Ж.2) будет содержать 2 m + 3 неизвестных параметров, которыми являются:
kltKvKl,PvQvP2,Q2, ...,Pm,Qm. (Ж.5)
Написав уравнение (Ж.2) 2 m + 3 раз для 2 m + 3 комплектов данных, для различных времен, можно решить систему линейных уравнений, чтобы определить эти параметры, в том числе kk. Число дополнительных комплектов p необходимо для интегрирования соответствующей суммы по j в уравнении (Ж.2) (см. рисунокЖ.1), чтобы окончательно исключить случайные колебания, необходимо большее число измеренных комплектов, ведущее к переопределенной системе линейных уравнений, которые можно решить классической аппроксимацией методом наименьших квадратов.