7
- В этих случаях обработку результатов измерений проводят, как для единой совокупности, без вычисления результатов измерений для отдельных групп, если иное не указано в методике обработки результатов измерений.
- интервал всех значений отдельных измерений: Совокупность значений отдельных измерений показателя в данной серии измерений, которую используют для вычисления среднего значения, доверительных интервалов и других параметров статистического распределения.
Примечание — Условия проведения измерений влияют на значения отдельных измерений и значение их совокупности в данной серии измерений. Хотя серии повторных измерений проводят в сопоставимых условиях в пределах установленных допусков, однако условия фактических измерений данной серии могут отличаться от фактических условий измерения другой серии так, что будут различаться между собою средние значения, вычисленные по результатам проведения измерений в отдельных сериях. Поэтому становится необходимым применять понятие доверительных интервалов для значений отдельных измерений и доверительных интервалов — для средних значений.
- доверительный интервал для среднего: Доверительный интервал для средних значений, вычисленный по результатам серии отдельных измерений.
- доверительный интервал для всех значений отдельных измерений: Доверительный интервал для всех значений измеряемого показателя данной серии, вычисленный с заданной доверительной вероятностью.
- коэффициент расширения: Число, на которое умножают значение доверительного интервала для среднего, чтобы получить значение расширенного доверительного интервала.
Примечания
- При доверительной вероятности 95% и достаточно большом числе измеряемого показателя (числе степеней свободы) коэффициент расширения для нормального статистического распределения k = 2 для прямоугольного статистического распределения k = 43 (1,73).
- В МЭК 60068-3-11 это понятие называется «коэффициент перекрытия».
- наилучшая оценка «истинного значения» измеряемого показателя: Середина доверительного интервала для среднего.
- истинное значение для среднего: Гипотетическое значение, полученное по результатам бесконечного числа измерений (генеральной совокупности).
- (3.8) дисперсия: Мера разброса результатов серии измерений значений определяемого показателя.
Примечание — Дисперсию вычисляют как среднее значение суммы квадратов разностей между средним значением результатов указанной серии измерений и значением каждого отдельного измерения.
- стандартное отклонение результатов измерений (стандартное отклонение):
Значение квадратного корня из дисперсии результатов измерений определяемого показателя, выраженное в единицах измерения этого показателя и характеризующее рассеивание значений случайной величины относительно ее математического ожидания.
Примечания
- Какправило, интервал, границыкоторогопредставляютсобойзначениенаилучшейоценки измеряемого показателя плюс-минус стандартное отклонение, совпадают с границами доверительного интервала для среднего при 95 %-ной доверительной вероятности.
- В тексте настоящего стандарта применяется также краткое название этого термина — «отклонение» или «среднеквадратичное отклонение».
Примечания (к 3.2.5—3.2.13)
1 Принимается, что в границах доверительного интервала для среднего находится истинное среднее значение, авграницахрасширенного доверительного интервала — любое измеренноезначение определяемого показателя. Однако неопределенность состоит в том, что границы интервала не могут быть вычислены со 100%-ной доверительной вероятностью, и их приходится вычислять с меньшей доверительной вероятностью (обычно 95 %). Поэтому в пределах указанных границ находятся не все истинные средние и не все любые значения измеряемого показателя.
Например, по результатам 30 измерений (в соответствии с ГОСТР 53618), с интервалом 1 мин для какого-либо расположенного в полезном объеме датчика температуры, вычислено среднее значение температуры, а по результатам проведенных через несколько дней таких же измерений было получено другое среднее значение температуры и еще через несколько дней — третье значение. По результатам первой серии измерений с 95 %-ной доверительной вероятностью были вычислены 95 %-ные доверительные границы для средних значений, и в эти границы попали результаты двух последующих измерений. Каждое из трех измеренных значений (как и другие значения в границах этого доверительного интервала) может оказаться истинным. Однако неопределенность этого утверждения состоит в том, что в 5% случаев истинное значение может оказаться за пределами этого