ГОСТ Р МЭК 60793-1-20—2022
Приложение D
(обязательное)
Построение эллипса по значениям краевой таблицы и фильтрация значений краевой таблицы
D.1 Вводные замечания-
Общие указания по построению эллипса по значениям краевой таблицы приведены ниже. Значения краевых
таблиц сердцевины и оболочки используют при аппроксимации эллипсов, параметры которых затем используют
для расчета характеристик ОВ.
D.2 Общие математические выражения для аппроксимации эллипса
Общее выражение, описывающее форму эллипса, имеет следующий вид:
0
=
(D.1)
Указанное выше выражение преобразуют к следующему виду:
0 = ах2 + 2Ьху + су2 + 2dx + 2fy+g,(D.2)
где
cd-bf
,
*0 =
b2
-а с ’
af-bd
Уо =
b -ас
B = -
1
C = -
1
у[^Ь ’
Угол вращения эллипса сропределяют по формуле
1()
(b2-ac)
(c a)J1+,
a -c
,2(c+ a)
J
2(af2+
cd2
+
gb2- 2bdf
-
acg
j
^Minor ~
(b2-ao)
[(a-e)K - cr H
Эллипс может быть представлен параметрически
У’
=
^Major
cos(0)cos(cp) -Minorsin(0)sin(<p) + y0
или в цилиндрических координатах
R
A = -
1
(D.3)
Л *
- И т )
(D.4)
Большой и малый радиусы эллипса рассчитывают по формулам:
2(af2+
cd2
+
gb2
- 2
bdf -
acgj
^Major =
(D.5)
х ’ = RMajor
cos(0)cos(cp) - RMinorsin(0)sin(cp) +
X0;
(D.6)
’Major
(D.7)
1 +
^Major2 ^
sin2
(9 - ф)
k’’M in o r
2
22