ГОСТ Р 59866—2022
Приложение В
(обязательное)
Уравнения для расчета постоянных многочлена второй степени для определения линий осадки
и вывод формулы расчета модулей деформации
В.1 Для определения постоянных многочлена второй степени и расчета формулы (3) по результатам испыта
ния составляют систему линейных уравнений
п
X
X
/=
а0’
п
+ а1’
п
°0/ + а2■
п
4 =X
5/
/=
11/=1
1
X
/=
пп
а0•X
1
°0i
+а1
/=1
4
пп
+а2
1 4 =
’а0/
/=1/=1
п
п
м
а
О4^
II
ао - 1 4
/=
1
пп
+а1
/
1
=1
4
+а2
/=1
Xs/-
°0/2
/=1
гдеа0 — постоянная многочлена второй степени, мм;
п
— количество ступеней нагружения;
а1 — постоянная многочлена второй степени, мм/(МН/м2);
соу— максимальное давление на ступени нагружения, МН/м2;
а2 — постоянная многочлена второй степени, мм/(МН2/м4);
S,. — осадка нагрузочной плиты на /’-й ступени нагружения, мм.
По результатам решения системы линейных уравнений (В.1) определяют параметры а0, а1и а2.
В.2 Модуль деформации
Ev
рассчитывают на основании теории упругого полупространства как секущий
модуль. Секущую определяют точками квадратичной параболы, соответствующими значениям деформации при
нагрузке 0,3с0тах и О,7о0тах.
Модуль деформации
Ev
рассчитывают по формуле (2), которую выводят следующим образом:
Ev
= 0,75-0-— = 0,75-0
AS
g 2 ~ °1
So - s<
= 0,75-0-
|^а0 + аг 0,7 • Ота х
+Э2 -(0,7-
Ота х) j|^а0 + а1’ gmax + а2 ‘(0>3 ,g rnax) j
= 0,75 О-
________________°-4 g max________________
° ’ 7 5 Р
° .4 a 1-g max+ (°.7 2 a 2 - 0-3 2 a 2 ) g max
а1+ а 2 ’ ° т а х ’
0,7 отях -0,3-оп
(В-2)
где
0,75
— коэффициент, учитывающий специфику проведения измерений нагрузочными плитами и усреднен
ный коэффициент Пуассона;
D
— диаметр нагрузочной плиты, мм;
да
— прирост давления в интервале от
30
% до
70
% от максимального давления, МН/м2;
атах
— максимальное давление при измерении, МН/м2;
AS — прирост осадки нагрузочной плиты при давлении в интервале от
30
% до
70
% от максимального
давления, мм;
а2 —
давление, соответствующее
70 %
от максимального давления, МН/м2;
а1 —
давление, соответствующее
30 %
от максимального давления, МН/м2;
S2 — осадка при давлении
70
% от максимального давления, мм;
S1 — осадка при давлении
30
% от максимального давления, мм;
а0 — постоянная многочлена второй степени, мм;
а1 — постоянная многочлена второй степени, мм/(МН/м2);
з2 — постоянная многочлена второй степени, мм/(МН2/м4).
24