ГОСТ 32453—2017
5 Методы преобразований координат определяемых точек
5.1 Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные
координаты и обратно
5.1.1 Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты
осуществляют по формулам:
X = (N + H)cosBcosL
Y = (N + H)cosBs’\nL»>
(
1
)
Z = [(1 - е2)Л/ + H]sinB
где X, Y, Z — прямоугольные пространственные координаты точки;
В, L — геодезические широта и долгота точки соответственно, рад;
Н — геодезическая высота точки, м;
N — радиус кривизны первого вертикала, м;
е — эксцентриситет эллипсоида.
Значения радиуса кривизны первого вертикала и квадрата эксцентриситета эллипсоида вычисля
ют соответственно по формулам:
^1 -e 2sin28
(
2
)
е2 =
2а - а2,
(
3
)
где а — большая полуось эллипсоида, м;
а
— сжатие эллипсоида.
5.1.2Для преобразования пространственных прямоугольных координат в геодезические необхо
димо проведение итераций при вычислении геодезической широты.
Для этого используют следующий алгоритм:
1 — вычисляют вспомогательную величину D по формуле
2 — анализируют значение D:
а) если D = 0, то
б) если D Ф0, то при
3L
+
*
и
Q
(4)
В =
n Z
J ] z \ ’
(5)
L
= o,
H = Z •sinB -- ал/1- e2sin2B
(6)
Y< 0, X> 0,
L = 2
k
—La ~
Y< 0, X< 0,
L = я + La,
L = n - L a,
и(7)
Y> 0, X< 0,
Y> 0, X> 0,
Y= 0, X> 0,
L = 0,
Y= 0, X< 0,L = 71.
-
■ Y
где Laarcsm
l
—
\
(
8
)
6