ГОСТ Р МЭК 60731-2001
где =■ ВЫЧИСЛЯЮ! по <[юрмулс
П р и м е ч а н и я
1 Коэффициент
п
— I в выражении для л-Ц) определяют и зкорреляции между ^ К
z
и отражает тот факт,
что существует только
п
— I независимых составляющих
е
д л я
(г, - ?).
2 Если выражение ц. от
z
известно, дисперсии может быть выражена как
**(£) = I /я £ (г , - р..)1 .
i-i
Дисперсия среднеарифметического означает среднее из наблюдений, в то время как дисперсия отдель
ных наблюдений есть собственно измерение неопределенности результата измерений. Дисперсии переменной
Z
Должна быть отделена от дисперсии среднего значения ; . Дисперсию среднего значения изсерии
п
независи
мых наблюдений определяют по формуле
а 1(г) = о ’( г ,) /«
н приближенно определяют по формуле
ог(
Т) =
о -(г;) / /I = [1 / л(/г - 1)]1 (г, -.
Л.2.2
Выводы
Руководство ИСО для определения неопределенности в измерениях дает общие правила для опенки
неопределенности и способствует более углубленным обсуждениям этого вопроса. Объективная цель настоя
щего приложения — показать пользователю, как эта процедура может быть использована для опенки общей
неопределенности в значении дозы, измеренной с помощью ДОЗИМЕТРА, соответствующего требованиям
настоящего стандарта.
В руководстве ИСО приближенное значение дисперсии
it.
характеризующее каждую составляющую
неопределенности, вызываемой измерениями, определяют с помощью одного из двух методов. Оба метода
основаны на вероятности распределения и неопределенности компонентов, получаемых как результат от
каждого типа количественного значения стандартного отклонения или дисперсии.
Стандартную неопределенность типа А рассчитывают по серин повторяющихся наблюдений, она явля
ется известной дисперсией, определяемой с помощью статистической процедуры. Для неопределенности ком
понентов. полученной из стандартной неопределенности типа В. приблизительную дисперсию получают с
использованием других методик.
Руководство ИСО рекомендует следующую последовательность действий:
О определяют математическим путем выражение для отношения, связывающего измеряемую величину
У
и входные количественные величины
X,
составляющее модель процесса измерения
у-А х,).
Входные количественные величины могут включать переменные величины или неопределенности ком
понентов, которые в явном виде нс входят в математическое выражение, используемое для определения
измеряемого значения
-л*л
т. е. модель включает входные значения .у в виде фиксированных значений (часто единица), но имеющих нео
пределенности, влияющие на величину комбинированной стандартной неопределенности;
2) определяют входныеколичественныезначения
х,
и стандартные неопределенности ыЦ). где
последние выражены в значениях экспериментальных стандартных отклонений (или стандартных отклонений от
среднего значения) или количественной неопределенности, соответствующей стандартным отклонениям
безотносительно к методу, используемому для определения их величины. Часто более удобно использовать
относительную стандартную неопределенность д( )/( );
3) оценивают ковариантности и(.у,
х )
(или корреляционных коэффициентов) для оценки входных оце
ночных количеств х, и .у соответствующими методами (на практике этот этап часто опускают, однако он
может иметь существенное влияние на опенку обшей стандартной неопределенности);
4) рассчитывают значение м общую стандартную неопределенность
и (
). где
и (
) равно положитель
ному квадратному корню обшей дисперсии, полученной суммированием всех дисперсий и ковариантностей
компонентов, используя закон распределения неопределенности, в вилс математической функции, соответ
ствующей модели измерения. Часто более удобным оказывается использовать относительную комбинирован
ную стандартную неопределенность U.( )/ ;
5) если требуется определить РАСШИРЕННУЮ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ, чтобы обеспечить более
высокий уровень точности, умножают общую стандартную неопределенность на коэффициентохвата
к.
обычно
равный 2 или 3;
62