ГОСТ Р МЭК 60027-3—2016
<
1 nat = (In е) nat = (lg е) Hart = (lb e) Sh * 0.434294 Hart * 1.442695 Sh,<ia)
1 Hart = (lg 10) Hart = (lb 10) Sh = (In 10) nat * 3.321928 Sh * 2,302585 nat.
19
)
Комплексные выражения не используются в теории информации. Ни Международная система
величин (International System of Quantities. ISO), положенная в основу СИ, ни непосредственно СИ, не
применяются в теории информации. По техническим причинам в информационных технологиях
используется двоичная система счисления. Поэтому, именно двоичные логарифмы, а не неперовы,
используются обычно в уравнениях, которые определяют систему величин, используемых в теории
информации. Следует отметить, чтовобщейтеории информации, когданетнеобходимости определять
количественные значения, используют обозначение log без указания основания логарифма (см.
ИСО 31-11,11-8.4).
Для размера величины Q(F),определяемой, какдвоичный логарифм, то есть:
Q = lb X(20)
по соглашению принята когерентная единица — шеннон (обозначение Sh) с размерностью единица
(обозначение 1).
Для события с вероятностьюр = 1/3. объем информации Iесть
/ =
(lb3)Sh* 1.585 Sh
(In3) nat * 1.098 nat
(lg 3) Hart *0.477 Hart
6 Другие логарифмические величины
6.1 Общие замечания
Используются идругиелогарифмические величины, отличныеотлогарифмовотношениясиловых
или энергетическихвеличин, илогарифмическихвеличин, используемых втеории информации.
Пример — Логарифмические интервалы частоты, оптическая плотность. pH.
Единицы непер (Нп) и бел (Б), или децибел (дБ), не должны использоваться, когда соотношение
между рассматриваемыми величинами и силовыми или энергетическими величинами несуществует.
Единица шеннон (Sh), естественная единица информации (nat) и единица Хартли (Hart), должны
использоваться только в теории информации.
6.2 Логарифмические интервалы частот
Для определения логарифмических интервалов частот используются логарифмы с двумя раз
личнымиоснованиями:
- двоичный логарифм, обозначение lb (или log,).
- десятичныйлогарифм, обозначение lg (или log10).
Для логарифмических интервалов частоты, выражаемых в различных единицах справедливы
следующие общие выражения:
где f, или f2if, две частоты:
октава (обозначение окт’>)есть значение G. когда аргументf2/f, = 2; и
декада (обозначениедек2’) естьзначение G, когда f2/f, = 10.
Следовательно.
1 окт = (lb 2) окт = (lg 2) дек * 0.301 030 дек.(22)
1дек = (lg 10) дек = (lb 10) окт * 3,321 928 окт.(23)
П р и м е ч а н и е 7 — Дольная единица декады — север3*, 1савар равен 0.001 декады.
Международное обозначение oct.
21 Международное обозначение dec.
3) Международное обозначение savart.
7