ГОСТ Р МЭК 60027-3—2016
Пример11— Для отношения напряжений U, * 30 в*1/2V и U2 = 3 е»л/3V получим:
0 ^= In
= .
= 33°е^ ,
дJ
= *п<10в’ ’*) = (Щ10)Нп ♦ ,:т/6 рад =»2.303 Нп ♦ j 0.524 рад.
O
n
-
l
n f=
l
n ^
*
H S
,-
S
2
)
<7)
-Ll_£i
4.2 Логарифмы отношений энергетических величин
Величины, которые пропорциональны мощности (энергии), названы энергетическими величинами
иобозначены символом Р.В этом контексте, во многихслучаях, связанныесэнергией величиныназваны
энергетическими величинами.
Пример — Энергетическими величинами являют ся: активная мощность (энергия), реактивная
мощность (энергия), и кажущаяся мощ ность (энергия) в электротехнике, акустическая и электромаг
нитная мощ ности (энергии), и соответствующ ие плотности мощ ности (энергии).
Так как энергетические величины связаны с силовыми величинами, то для нахождения их число
вых значений также используются натуральные и десятичные логарифмы. Следовательно, справедли
вы общие соотношения для значений логарифмических величин 0 (Р),отношения двух значений Р, u Р,,
выраженныхв различныхединицах.
7
Qm =
2
On §-) Нп = (lg
Р2
Б = 10 (lg £.) дБ.<*>
И2Н3
Здесь значение 0|Р) равно 1 Нп. когда Р,/Р
2
= е2; и значение Q(P( равно 1 Б. когда Р,/Р
2
= 10. а
1дБ = (1/10)Б.
Следовательно.
1 Нп =1 (In е2) Нп = (lg в2) Б = 10(1д в2) дБ * 8.685889 дБ.<9)
1 Б = (1д10)Б= 10 дБ =1(1п10)Нп* 1.151292 Нп.(Ю)
Ю20’
1
д
Б = J-Б = J-(ln10) Нп * 0.1151292 Нп.
(
11
)
Переводные коэффициенты здесь имеют те жезначения, что икоэффициенты в формулах(2)—(4)
в 4.1.
Если величина 0
(Р|1
определяемая посоглашению натуральным логарифмом
Q(P) = (1/2) 1П(Р,/Р2).(
12
)
выражается в неперах(Нп). то онаявляетсякогерентной единицейСИ. которая можетбытьзаменена на
единицу, символ 1(см. ИСО31-2,2-10).
Энергетические величины выражаются черезсиловые величины:
Следовательно.
Р1=Л,Р,2(13)
P2=k2F22.(14)
2Р
2tF*
F2 2k3(fl2k3
Q
1Р’
=I In А
г
= 1l n
k
^ l= In F’ + 11n*• = Q.,, +• 1 m*•(15)
В общем случае соотношение между величиной Q,Pj и Q,n зависит от отношения ktlk2. В частном
случае, когдаА, =к2имеем QlPl = 0(F>.
Это объясняет, почемумножитель 1/2 появляется в уравнении (12)и множители2.20 и 1/2 появля
ются в численных значениях вуравнениях (
1
)и (
8
).соответственно.
"Д ля сохранения идентичности с международным стандартом в примерах настоящего стандарта для фор
мул не использовано выделение полужирным курсивом.
4