ГОСТ Р МЭК 60027-3—2016
ДБ.
(
1
)
где непер. обозначениеНп1*,равен Q|F|,когда F,/F
2
= е:
бел. обозначение Б21, равен Q(F),когда F,/F
2
=VlO;
децибел, обозначениедБ3’, равен 1дБ = (1/10) Б.
Следовательно,
1 Нп = (»п е) Нп = 2 (lg е) Б = 20 (»д е) дБ * 8.685889 дБ.
(2)
1 Б = 2 <lg н/Ш) Б = 10 дБ = (In ViO) Нп * 1,151292 Нп.
(
3
)
1 дБ= J -5 = -L(lnVT0)Hn *0,1151292 Нп.
И)
ЮЮ
2
Множитель2 в численном значении Q(F),выражаемом вбелах, в уравнении (1). имеет исторические
причины иобъясняется ап.4.2.
Комплексные числа часто используются для выражения силовых величин, например, в связи и
акустике. Взятие логарифмов отношений комплексных величин следует выполнять только с приме
нением натуральных (неперовых) логарифмов. Многие другие математические операции будут более
простыми, если используются только натуральные логарифмы. Это следует из того факта, что нату
ральный логарифм функции х /х, может быть представлен какинтеграл
без каких-либо числовых множителей, какэто имеетместо при других основанияхлогарифма.
Именно поэтому в системе величин, на которой основана международная система единиц (СИ),
т. е. международной системы величин (ISQ). используются натуральные логарифмы.
П р и м е ч а н и е 2 — На пленарном заседании ИСО/ТК 12 «Величины, единицы, обозначения, переводные
коэффициенты и таблицы» в Вашингтоне. Округ Колумбия. США. в 1973 г. — с участием Председателя и Секретаря
МЭК/ТК 2 5 — было единодушное соглашение включить натуральный логарифм в систему величин, на которых
основана СИ. то есть рассматривать единицу непер. обозначение Нп, как когерентную единицу СИ. Это решение
позже было принято Международным комитетом мер и весов (МКМВ), и Международной организацией законода
тельной метрологии (МОЗМ).
П р и м е ч а н и е 3 — вообще, наименование обозначений величины следует делать перед введением
соответствующих единиц. Однако по историческим традициям здесь сохранен принятый в стандартах серии
МЭК 60027 порядок изложения.
Для практических приложений, в основном, вэлектросвязи иакустике, используетсядольнаячасть
бела (Б) — децибел (дБ), определяемыйдесятичным логарифмом.
П р и м е ч а н и е 4 — Практика применения единицы децибела (дБ) стала международной начиная с реше
ния Международного союза электросвязи (МСЭ) в 1968 г. — использовать только децибел. Это аналогично тому
факту, что единица угловой градус (... °) обычно используется практически вместо когерентной единицы СИ радиана
(рад4*)для плоского угла.
В теоретическихвычисленияхединица непер (Нп) для амплитуды вместесединицей радиан (рад)
для фазового угла вытекают из комплексной системы представления величин и применения натураль
ныхлогарифмов. Например, для отношениядвух комплексных величинF, иF
2
имеем:
Для размера величины Q<F(,определяемой как натуральный логарифм, то есть
Q[F] = ln(F,/F2).
по соглашению принята когерентная единица — непер (обозначение Нп) с размерностью единица
(обозначение 1). (см. ИСО 31-2.2-9).
1
=
|F2|e,B’
=
|F2I
Международное обозначение Np.
2) Международное обозначение В.
3) Международное обозначение dB.
4) Международное обозначение rad.
3