ГОСТ Р ИСО 11843-6—2015
5.4 Подтверждение критерия достаточной способности обнаружения
Стандартные отклонения и математические ожидания отклика обычно неизвестны, таким обра
зом оценка при использовании неравенства критерия (6). должна быть получена по эксперименталь
ным данным. Левая часть неравенства (6) неизвестна, а правая часть известна.
Доверительный интервал для r|g - ць определяют по N результатам повторных измерений в базо
вом состоянии и N повторных измерений выборки с переменной состояния равной хд. Доверительный
интервал с уровнем доверия 100(1—<х/2) % для (rjg - пь):
W g
~ ? b )“ z(l-4«f2)+5 Т1д ” ’10 5 ^ д “ ^ь) + 2(1-«/2)У’м’ <5Ь 4
где z<ba/2) — квантиль нормированного нормального распределения уровня 100 (1-«/2).
Для подтверждения критерия достаточной способности обнаружения используют односторонний
критерий. Нижняя граница одностороннего доверительного интервала для (r|g - пь) с р = ы и уровнем
доверия 100(1—<х) % имеет вид:
Чд - *1Ь* (У9 -
9ь)
+ 2(1
а )
’(9)
гдеN — количество результатов повторных измерений каждого образца сравнения, используемого
при определении оценки способности обнаружения;
уд — среднее арифметическое результатов измерений отклика по выборке с переменной состоя
ния. равной хд;
Пь — математическое ожидание отклика в базовом состоянии в фактических условиях;
r)g — математическое ожидание отклика по выборке с переменной состояния, равной хд, в факти
ческих условиях.
Нижнюю границу одностороннего доверительного интервала для (цд- ць). полученную в соответ
ствии с неравенством (9). сопоставляют с правой частью неравенства (6):
?
Чд - Чь ^ (J
9
-
9ь)
+ 2 „.«) ^7Г°Ь + 7 Г я д * 21-« f r+V°b + °д )•(10)
Приближенную нижнюю границу Т0 доверительного интервала для (цд - ць) с уровнем доверия
100(1-а) % получают, заменяя оь и однаисоответственно (как в (3) и (7)):
(11)
Если Т0 удовлетворяет неравенству (7). принимают решение о том. что минимальное среднее
обнаруживаемое значение отклика j?g меньше или равно минимальному обнаруживаемому значению
отклика yd. Значение xdпоэтому меньше или равно xq и. для относительно больших значений N, нижняя
доверительная граница в соответствии с формулой (11) является удовлетворительной.
5