ГОСТ Р ИСО 11843-6—2015
Критическое значение ус переменной отклика, которая подчиняется распределению Пуассона,
аппроксимированному нормальным распределением, имеет вид:
Ус
= ?Ь ♦ 2,-а «Ь+
2
W .y -J +_F<3)
где j?b— среднее арифметическое результатов измерений отклика в базовом состоянии.
5.3 Критерий достаточной способности обнаружения
Критерий достаточной способности обнаружения позволяет принимать решения об обнаружении
сигнала на основе сопоставления критического значения вероятности с установленным значением
уровня доверия (1-р). Если критерий выполнен, можно принимать решение о том. что минимальное
обнаруживаемое значение xd не превосходит значения переменной состояния ху. Минимальное обна
руживаемое значение тогда определяет наименьшее значение переменной отклика пд. Для которого
неправильное решение может быть принято с вероятностью р. Это значение в ситуации, когда нет сиг
нала. а только фоновый шум. соответствует ошибке второго рода.
Если стандартное отклонение отклика для данного значения хд равно од, критерий того, что ве
роятность больше или равна (1-р) устанавливает неравенство (4). из которого могут быть получены
неравенства (5) и (6):
Пц
* J’e + Z i.^ - l- U b + X 0®
(4)
Если ус заменить на ус = ць ♦ z, а аь ^ - 1 - -^-(см. формулы (2) и (3)). то:
% - чь * 2«■« °ь++
21
+
(5)
где а — вероятность ошибки первого рода;
Р— вероятность ошибки второго рода;
пь — математическое ожидание отклика в базовом состоянии в фактических условиях.
Пд— математическое ожидание отклика по выборке с переменной состояния, равной х0 в факти
ческих условиях.
Для р = а и К = J критерий можно упростить
• lg - 4 b * 21 а
(
6
)
Если оь заменить оценкой(см. 5.2). а также ид заменить оценкой(см. приложение В),
критерий превращается в неравенство (7).
4 g - 4 b * * , - „
(7)
Примечание — При валидации метода в соответствии с ИСО 11843-4 обычно выбирают К =J = 1.
4