ГОСТ Р 50779.90—2014
два знака после запятой.
6.2.2.4Сопоставление, указанное в 6.2.2.1 f). предусматривает определение меры отклонения
результатов тестирования от контрольных результатов. Это отклонение может быть оценено в
абсолютных или относительных величинах.
Пр имвч а нив- СтатистическиетестыNISTпредоставляют справочныенаборы данных с
сертифицированными значениями для различных статистических методов.
6.2.3 Сопоставление результатов выполнения нескольких программ
Если наборы контрольных данных недоступны, можно оценить пригодность рассматриваемого
программного обеспечения, сравнивая его результаты с результатами другого аналогичного
программного обеспечения для одних и тех же входных данных. Следует помнить, что такая проверка
может только продемонстрировать согласованность результатов работы двух или нескольких
программ, но не может подтвердить их корректность. Однако, она все же обеспечивает некоторое
доверие к рассматриваемому программному обеспечению, если сравнение с другим, независимо
разработанным программным обеспечением, дает благоприятный результат.
6.2.4 Вопросы численного анализа
Вопросы численного анализа актуальны во многих случаях. Например, может существовать
много способов описания алгоритма и много математически эквивалентных формул, но при
арифметических расчетах с плавающей запятой числовые свойства результатов могут
быть различны.
Пример 1 -Оценка точности среднего арифметического и стандартного
отклонения.
Среднее арифметическое ДГ и оценка стандартного отклонения s для значений х,,
/ = 1,..., т имеют вид:
I
т-1
3-1
(D
В большинстве случаев (хотя бывают и исключения) программное обеспечение для
вычисления среднего арифметического по заданным xt дают результат, относительная
числовая точность которого стремится к единице округления и, следовательно,
является приемлемой во всех прикладных областях. Вычисление s зависит от качества
программного обеспечения.
Рассмотрим следующие значения массы (в килограммах) с номинальным весом 1 кг,
полученные с помощью точных весов, таких как, например, в национальном институте
метрологии:
1,000 000 008:1.000 000 012; 1,000 000 009; 1.000 000 009; 1.000 000 011.(2)
Используя функции среднего арифметического и стандартного отклонения в
Microsoft Excel 2000 (версия 9.0 6926 3) с требованием девяти знаков после запятой,
получаем: х = 1, 000 000 010 кг,s = 0,000 000 021 кг.
Среднее арифметическое является корректным, a s отличается от своего целевого
значения (с девятью значащими цифрами, s = 0,000 000 002 кг).
Потенциально нестабильная формула (см. [13])
3
( )
является математически верной, но не самой удачной для вычислений. Для наборов данных с
небольшим коэффициентом вариации six эта формула дает более грубые значения
стандартного отклонения*. Стандартное отклонение s в выражении (1) намного более
устойчиво в таких случаях.
Пример 2 - Ситуация аналогична примеру 1, но в условиях производственной
калибровочной лаборатории.
Предположим, что следующие значения массы в кг получены в производственной
калибровочной лаборатории. Эти значения имеют неопределенность ббльшую, чем в
примере 1 (шесть знаков после запятой):
1,000 008;1,000 012;1,000 009;1,000 009;1,000 011.(4)
За счет потери одного члена формулы (1).
9