ГОСТ Р ИСО 11843-5—2012
П р и м е ч а н и е 1 — Если функция калибровки является прямолинейной и проходит через начало коорди
нат {У = аХ), прецизионность рх(Х) приведенной переменной состояния равна функции прецизионности отклика
РУ(Х). Следует отметить, что У/Х = |ДУ/0Х| s а. так как У = аХ.
П р и м е ч а н и е 2 — Уравнение (1)не применимо для X * 0. но охватывает большую часть ситуаций, когда
коэффициент вариации рх(Х) стремится к бесконечности при уменьшении X до тех пор. пока стандартное отклоне ние
о*{Х) для приведенной переменной состояния конечно ( пх(Х> = ру(Х)У/|(1У/<1Х|).
Рисунок 3 — Преобразование стандартного отклонения откликав стандартное отклонение приведенной пере
менной состояния <тх с помощью абсолютной величины производной функции калибровки \dYldX\
5 Критическое значение и минимальное обнаруживаемое значение
приведенной переменной состояния
5.1 Общие положения
Все используемые ниже выводы основаны на знании распределения приведенной переменной
состояния. Критическое значение хс имеет вид
*с = W ° > ’(2)
где кс — коэффициент для определения се,
ох(0) — стандартное отклонение для X = 0.
При использовании соотношения ох(0) = oy(0)/|dY7dXl уравнение (2) может быть записано в виде
хс = ксOyfOyidY/dXl. Минимальное обнаруживаемое значение xd в этом случае принимает вид
xd = хс ♦ кйox(xd).(3)
где Xd — коэффициент для определения р;
ox(xd)— стандартное отклонение для X = xd (см. рисунок 1).
Для определения критического значения хс и минимального обнаруживаемого значения xd необ
ходимо знание функции прецизионности о^Х) (см. 3.4).
П р и м е ч а н и е 1 — Если приведенная переменная состояния подчиняется нормальному распределе
нию. коэффициенты кс = *d = 1.65 соответствуют п = (1= 0.05 (5 %).
П р и м е ч а н и е 2 — В случае предположения о том, что (^(Х) является константой («^(Х) * <?х) и
кс - ка = 1,65, уравнения (2) и (3) могут быть записаны в виде хс - 1,65 пх и ха - 3,30<тх.
5.2 Вычисление вероятности а
Если стандартное отклонение определяютдля X = 0, то вместо ox(xd) используютстх(0). тогда хси
xd принимают вид
4
хс = кспх(0).
(4)