ГОСТ 31741—2012
Приложение В
(справочное)
Метод получения оптимальной прямой и прямых допускаемых предельных отклонений ± 20 %
при испытании зависимости силы торможения от усилия, прикладываемого к педали в ножном
тормозе
Предполагается, что значения, полученные во время испытания, указанного в 8.1.4. будут совпадать с точ
ками. лежащими на прямой линии.
Приведенный метод наименьших квадратов величин устанавливает критерий для сведения кминимуму не
точности ипозволяет выбрать прямую, наиболее близкую к оптимальной.
Оптимальная прямая предельно уменьшает сумму квадратов разностей результатов, определенных
графически.
Связь между переменными величинами выражается формулой:
у=а +
Ьх,
гдех — усилие,прикладываемое кпедали;
у — сила торможения;
а и
Ь
— постоянные величины, которые необходимо определить.
Для массива значенийэту зависимость определяют по формуле;
nlxy Ixly
n ix1- Ix ly
’
где л— количествоопытов.
Берем
- ~У -
гх
У
л их
л •
Следовательно
^
Ixy-ylx
Ех’-хУх
Тогда значение аопределяют по формуле
а■ у -
Ь7.
Пример — Во время испытания были получены четыре значения усилия, приложенного к педали х. Н. и
четыре значения силы торможения у, Н. при помощи которых значения
Ixy. lx 2, х
и у вычисляют следующим
образом;
X
90
150
230
300
1х
=770
У
90
120
160
220
1у =
590
ху
8100
18000
36800
66000
Ixy=128900
X2
8100
22500
52900
90000
1х2=173500
х =195.5
У
=147.5
1 ху-у1 х _
128900-{147.5 770)
Ix-xlx ~173500- (192.5 770)
а =у -
Ьх
=147.5- (0.606 •192.5)=30.8.
Следовательно, оптимальная прямая усоответствует уравнению
у =30.8 +0,606х.
Принимаем допускаемые предельные отклонения ±20 %, тогда
умин=(30.8+О.бОбх) =24.61 + 0.455х.
уыа,с=
100
(30.8 +О.бОбх)=39.96 +0.727х.
30