ГОСТРИСО 15926-2 -2010
В некоторых случаях даже не разрешается, чтобы конкретные члены были членами более чем одною
множества.
Рисунок D.2 — Пример иерархических множссгв
Представленный пример иерархических множеств используется вподходахк модели данных, мегамодели,
метаметамодели. Иерархические модели возникают естественно. Их можно найти в настоящем стандарте в
типахло
1
мческих объектов, подобных individual, cla&s_of_individual и class_of_class_ofjndlvidual.
D.2.3 Обоснованвыс множества
Обоснованные множества естьмножества теории множеств “standard”,например теория множеств Zermelo-
Fraenkel или топ Neumen, Bernays. Goedel (VNBG), которые могут быть найдены в стандартных текстах.
Обоснованные множества могут использоватьчлены излюбогоуровня нижесвоегособственного, однако не
допускается создание замкнутых цепей членства (например, множество, самоявяяющеесячленом). Рисунок
D.3 демонстрирует- пример системы обоснованных множеств.
Эта форматеории множествбыла в основном разработана вответнапарадокс Рассела, который показал,
чтоеслибы множествасами моглибыть членами, топриопределенныхобстоятельствахмотлибы возникать
парадоксы (например, множество всех множеств, не содержащихся в нем. не может существовать).
D.2.4 Недостаточно обоснованные множества
Сущность недостаточнообоснованнойтеории множествзаключаетсявтом, чтобыразрешатьмножествамсамим
быть чтецами в томслучае, если можно построить трафики членства. Эю проиллюстрировано нарисунке D.4.
221