ГОСТ Р ИСО 17123-1—2011
где s — экспериментальное среднеквадратическое отклонение т серий измерений.
171
v в £ V) = т \ч ,
( - 1
(
20
)
(
21
)
где V— число степеней свободы всех т серий измерений.
5.7 Статистические испытания
5.7.1 Общие положения
Статистические испытания рекомендованы только для полной методики испытаний.
Для интерпретации результатов при проведении статистических испытаний используют общее
экспериментальное среднеквадратическое отклонение s. чтобы ответить на следующие вопросы
(см. таблицу 1):
a) меньше или равно рассчитанноеэкспериментальное среднеквадратическоеотклонение sзна
чению а, представленному изготовителем, или какому-либо другому предварительно определенному
значению о;
b
) принадлежат ли два экспериментальные среднеквадратические отклонения s и s. определен
ные для двух различных рядов измерений, к одной и той же генеральной совокупности, принимая, что
оба ряда имеют одно и то же число степеней свободы v (при v, равном числу степеней свободы
всех серий измерений).
Экспериментальные среднеквадратические отклонения эй ? могут быть определены из:
- двух выборокизмерений, выполненных наодном и том же приборе, но разными наблюдателями;
- двух выборок измерений, выполненных на одном и том же приборе, но в разное время;
- двух выборок измерений, выполненных на разных приборах.
c) и. соответственно.
d) равен ли нулю некоторый параметр зц, полученный путем вычислений.
Т а б л и ц а 1 — Статистические испытания
Вопрос
Нулевая гипотеза
Альтернативная гипотеза
а)
Ь)
с) соответственно d)
S i о
a » 7Г
а„ =0
S > п
о * п
аи *0
П р и м е ч а н и е — Значение о используется вместо s ввиду того, что нуль-гипотеза проверяет, принад-
лежат ли два экспериментальных среднеквадратических отклонения к одной и той же генеральной совокупности.
5.7.2Вопрос а): Меньше или равно рассчитанное экспериментальное среднеквадрати
ческое отклонение s данному значению
а?
Предыдущие уравнения позволяют определить только (экспериментальное) среднеквадратичес
кое отклонение s измерений х, у. Из-за малого размера выборки это значение будет отличаться в боль
шей или меньшей степени от теоретического среднеквадратического отклонения <т генеральной
совокупности в целом в соответствии с заявленным изготовителем прибора или определенным
пред варительно каким-либо другим способом.
Методы математической статистики позволяют решить, меньше или равно рассчитанное экспе
риментальное среднеквадратическое отклонение s данному теоретическому среднеквадратическому
отклонению п на доверительном уровне 1 - а.
Нуль-гипотезу s < стне отвергают, если выполняется условие:
S5
(
22
)
В противном случав нуль-гипотезу отвергают. Значение /*
_(v)можно взять из таблицы А. 1.
Согласно уравнениям для полной методики, экспериментальное среднеквадратическое отклоне
ние s и число степеней свободы v необходимо рассчитать. Теоретическое среднеквадратическое
отклонение а является предварительно определенным значением.
5