ГОСТ Р ИСО 17123-1—2011
5.4 Расчет экспериментального сродноквадратического отклонения для /-й серии
измерений методом наименьших квадратов
I
’2
-I
/ - 1
г 2
,
.2
=
1
(13)
Л/.1
+Г
1.1
+ ... -г Г.
.о’
где п — число измерений в /-серии;
г, / — отклонение (разность) значения х, ,. полученное в результате вычислений (методом наимень
ших квадратов) i-й серии измерений (см. другие части ИСО 17123). Чтобы уменьшить погреш
ности при округлении, это вычисление следует выполнять с достаточной числовой
прецизионностью;
£ г.2 — сумма квадратов всех разностей г. ,в пределах /-й серии измерений.
где и — число параметров, которые необходимо оценить (неизвестных параметров);
v, — число степеней свободы для /-й серии измерений.
V, = п - и,
(14)
(15)
где s, — экспериментальное среднеквадратическое отклонение для /-й серии измерений.
5.5 Расчет экспериментального средноквадратического отклонения для /*й серии
измерений методом двойных измерений
di . i a 4
(16>
где х^ , и х^ 2— значенияу-гомножествадвойныхизмеренийвпредвлах/-йсериидвойиыхизмерений;
dl } — разность двух соответствующих значений двойных измерений ;-го множества двой
ных измерений в пределах /-й серии двойных измерений.
I * 2» I
/ - 1
• I
i. 11.2.n
■d2. + d2. + ...^ d
i
2 .
(17)
где n — число измерений;-го множества в пределах /-й серии двойных измерений;
]Г d.2 _ сумма квадратов всех разностей d в пределах /-й серии двойных измерений
(18)
*■=
где v, — число степеней свободы для /’-й серии измерений (vf = л);
s, — экспериментальное среднеквадратическое отклонение отдельного измеренного значения /-й
серии двойных измерений.
5.6 Расчет общего (суммарного) экспериментального среднеквадратического отклонения
для т серий измерений
Экспериментальное среднеквадратичоское отклонение, полученноедля каждой из т серий изме
рений, рассматривают как отдельную оценку общего экспериментального среднеквадратического
отклонения измерений. Предполагают, что каждая из таких оценок имеет один и тот же порядок надеж
ности, v, = v, =\-2 =... =vm. Следующие уравнения показывают, каким образом отдельные среднеквад
ратическиеотклонениясуммируются дляполученияодного общегоэкспериментального
среднеквадратического отклонения, которое равным образом учитывает экспериментальные средне
квадратические отклонения, рассчитанные для каждой серии измерений.
- 1
222
(19)
i
Х *.2
где т — число серий измерении;
s;— экспериментальное среднеквадратическое отклонение отдельного измеренного значения в
пределах j-й серии измерений:
у s2 — сумма квадратов всех среднеквадратических отклонений s-числа т серий измерений
4