ГОСТ Р 52782—2007
Приложение А
(справочное)
Неопределенность измерений
А.1 Введение
То. что истинное значение физической величины, определяемой измерением, никогда неизвестно, является
неоспоримым фактом, поэтому, вне зависимости от способов, процедуры и аппаратуры измерения все процессы
измерения заключают в себе изьяны. которые ведут к погрешности результата. По причине недостатка в точном
знании измеряемого значения, результат может трактоваться только как приближение к значению или оценка зна
чения измеряемой величины: поэтому результат измерения только тогда считается окончательным, когда к нему
прилагается значение его неопределенности.
Вычисление неопределенностей результатов испытаний по определению рабочих характеристик ГТУ бази
руется на концепции и способе выражения неопределенностей, предлагаемых документом «Руководство по выра
жению неопределенности измерения (GUM)* (4) и соответствующими международными стандартами или
национальными стандартами, разработанными на их основе.
А.2 Общие принципы анализа неопределенности измерения
Традиционно неопределенность результата измерения оценивалась как имеющая две составляющие
погрешности: случайную погрешность, которая предположительно возникает по причине непредсказуемых случай
ных временных и пространственных изменений случайной величины, и систематическую погрешность, принимае
мую постоянной по величине и направлению для повторяющихся наблюдений.
Подход к разделению на категории погрешностей может быть неоднозначным, так как в зависимости от того,
как погрешность появляется в математической модели, которая описывает процесс измерения, случайная состав
ляющая может стать систематической составляющей и наоборот.
Существуют следующие группы составляющих неопределенности.
А — составляющие, которые оценивают с помощью статистического анализа серии наблюдений «неопреде
ленность. оцененная по типу А»;
В — составляющие, которые оценивают с помощью методов, отличных от статистического анализа «неопре
деленность. оцененная по типу В».
А.2.1 Вычисление неопределенности по типу А
Для вычисления неопределенности результатов испытания составляющую неопределенности по типу А
вычисляют на основе серии л выборочных измеренных значений случайной переменной q с опытным среднеквад-
ратическим отклонением среднеарифметического значения s(q). определяемым выражением
Вычисление составляющей неопределенности по типу В базируется на данных по задействованным в испы
таниях измерительным приборам и устройствам, полученных при калибровке или из других аттестационных доку
ментов, таких как технические требования, выпускаемые изготовителем.
Если, например, числовой результат калибровки для X. отмеченный в документации в виде X = х
±
U, где
х — числовое значение оценки выходной величины. a U — числовое значение расширенной неопределенности
U -
к
и , см. уравнение (А.6). здесь U — значение, определенное из суммарной стандартной неопределенности ис по
уравнению (А.З). а
к
— коэффициент охвата; тогда и(х.) — стандартная неопределенность по типу В равна зна
чению U. поделенному на
к
. В случае, когда отсутствует необходимая информация об упомянутом коэффициенте,
допускается предположить нормальное распределение возможных значений измеряемой величины для вычисле
ния неопределенности результатов измерений, соответствующей доверительной вероятности 95 %. при коэффи
циенте охвата
к
- 2.
(А.1)
где s(qA) — положительный результат извлечения квадратного корня из дисперсии;
«(Ч*)2— вычисляют по уравнению
П~
st o / s -—
1
к
*
(А.2)
где qk — единичный результат наблюдения (измерения) переменной входной величины;
q — среднеарифметическое значение переменной входной величины по п наблюдениям.
В этом случае случайная переменная <?с числом степеней свободы ч- = п - 1 считается распределенной по
нормальному закону в соответствии с дифференциальной функцией распределения (функцией плотности вероят
ности)
Л
апласа-Гаусса. также именуемой t-распределением или распределением Стьюдента.
Тогда стандартная неопределенность u(xt) оценки х, * X ■входной величины X, будет и(х,) = s(X,). при этом
s(Xу вычисляют по уравнению (А.2).
А.2.2 Вычисление неопределенности по типу В
42