14
б) критерий А-оптимальности - это мера эффективности плана, сформулированная на языке свойств информационной матрицы плана.
Пусть М=ХT?X - матрица моментов плана, а
МN = 
ХT?X - информационная матрица плана.
Здесь N - общее число опытов в плане, Х - матрица базисных функций для заданной модели и фиксированного плана, ХT - транспонированная матрица X. Удовлетворение требования A-оптимальности означает минимизацию следа матрицы 
на множестве элементов хij матрицы плана, т. е.
min Sp ,
.
где Sp - обозначение операции вычисления следа матрицы;
хij - элемент i-й строки и j-го столбца матрицы плана, (i=l, 2, . . . , N, j=1, 2, . . . , k);
Ωх - область экспериментирования.
А-оптимальный план минимизирует на множестве допустимых планов среднюю дисперсию оценок коэффициентов регрессии.
В настоящее время используется свыше 20 различных критериев оптимальности планов.
К термину «Ротатабельность плана» (п. 61)
Планирование является ротатабельным, если матрица моментов плана инвариантна к ортогональному вращению координат.
К термину «Насыщенность плана» (п. 63)
Различают ненасыщенные планы, когда разность равна нулю, и перенасыщенные (сверхнасыщенные) планы, когда разность отрицательна.
К термину «Метод случайного баланса» (п. 64)
Случайный баланс использует нерегулярную дробную реплику от полного факторного плана, задающую сверхнасыщенный план для модели, включающий линейные эффекты и парные воздействия. Обработка данных основывается на методах статистического оценивания и некоторых эвристических соображениях.
К термину «Эволюционное планирование» (п. 65)
Существуют различные модификации ЭВОП: обычное ЭВОП (ЭВОП Бокса), последовательный симплексный метод, квадратичное вращаемое ЭВОП и т. п.
К термину «Дисперсионный анализ» (п. 69)
К количественным относятся такие факторы, как температура, давление, вес и т. п. примеры качественных факторов - тип прибора, вид материала, сорт зерна и т. п. Если количественный фактор принимает в эксперименте небольшое число различных значений, то его можно рассматривать как качественный. В такой ситуации применима техника дисперсионного анализа.