Вхождениепеременнойвпредложение-примитивследуетпонимать
буквально. Вхождение - основной текстно-чувствительный аспект .не
считается входящим в. Вхождение переменной называется связанным в
предложении-примитиве, если существует предложение-примитив, содержащее
это вхождение переменной, являющееся частью или всем рассматриваемым
предложением-примитивом и начинающееся с выражения Для всех, за которым
следует эта переменная. Вхождение переменной свободно в предложении-
примитиве, если оно не связано в этом предложении-примитиве. Переменная
называется свободной переменной предложения-примитива, если она имеет
свободное вхождение в предложение-примитив.
открытым, если оно имеет
в противном случае оно
по крайней
называется
Предложение-примитив называется
мере одну свободную переменную,
замкнутым.
Все, что может быть сформулировано как утверждение, вможет
выражаться только замкнутыми предложениями-примитивами. Однако даже
простейшие утверждения становятся пространственными, громоздкими и
неудобными при чтении, если их выразить как предложения-примитивы. Поэтому
вводится следующая дополнительная конструкция:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Любое выражение является определением, если оно утверждается как
таковое уполномоченным источником.
За исключением небольшого числа специальных случаев, необходимых для
начального развертывания, которые здесь не рассматриваются, все определения
будут замкнутыми предложениями в одной из двух следующих форм:
выражение |ff выражение;
выражение = выражение.
Как будет показано далее, символ |ff интерпретируется как связка, которая,
будучи вставлена между двумя предложениями, означает их логическую
эквивалентность. Последовательность определений в этой форме строится так,
чтоправостороннеевыражение(определяющеевыражение)каждого
определения в последовательности является или предложением-примитивом,
предложение
предложение-примитив = атомарное-предложение
(Для всех переменная предложение-примитив) |
(Не предложение-примитив) |
(Если предложение-примитив То предложение-
примитив).