ГОСТ 22976-78; Страница 15

отказов Вот - приведены к одному году. Суммарные приведенные затраты равны

,        (16)

где bи - стоимость испытаний на надежность одного изделия, руб;

n - количество испытываемых изделий, шт.;

Ти - продолжительность испытаний на надежность, годы;

bот - потери из-за отказа одного изделия, руб.;

N - годовой выпуск изделий, шт.;

q - доля дефектных изделий в годовом выпуске.

Известно, что распределения числа дефектных изделий в генеральной совокупности и в выборке подчиняются биноминальному закону. В этом случае верхнюю доверительную границу вероятности отказов qв за время Т в генеральной совокупности можно вычислить по формуле

,        (17)

где с - заданное допускаемое количество отказов в выборке:

,        (18)

-квантиль χ2-распределения, зависящая от доверительной вероятности α и значения с.

Подставив значения (18) в (17), получим

,        (19)

где q3 - заданное верхнее значение вероятности отказов серийной продукции. Из выражения (19) следует, что верхняя доверительная граница вероятности отказов серийной продукции не будет превышать заданную вероятность отказов, если при объеме выборки п и количестве отказов с соблюдается неравенство (19). Следовательно, с доверительной вероятностью α можно утверждать, что при указанных условиях величина qв характеризует максимальную долю дефектных изделий в генеральной совокупности.

Подставив qв в формулу (16), получим максимальное вероятное значение годовых эксплуатационных затрат, связанных с отказами серийной продукции, Вот. Тогда выражение (16) примет такой вид

.        (20)

Приравняв нулю первую производную суммарных затрат Вс по числу образцов n и проведя необходимые преобразования, получим формулу (1) в рекомендуемом приложении 1.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

СОДЕРЖАНИЕ