Приложение С
(справочное)
ГОСТ ИСО 10846-1—2002
Матрица переходной жесткости упрощенного вида
Какуказано в5.3. во многих практических случаяхдля адекватного представления матрицы переходной жест
кости достаточно определить только один, два или три элемента этой матрицы, связанных с поступательным дви
жением. Здесь рассмотрены несколько примеров в разъяснение данного положения.
С.1 Поступательная вибрация
Из блок-схемы системы «источник вибрации — виброизолятор — изолируемая конструкция» следует, что
вибрация, передаваемая на конструкцию через виброизолятор, зависит от исходной вибрации источника, переход
ной жесткости изолятора и входной жесткости изолируемой конструкции. Обычно передаваемая от источника виб
рация не бывает однонаправленной, поэтому важно измерять жесткость виброизолятора в двух или трех
ортогональных направлениях.
Рассмотрим случай, когда уровни вибрации, передаваемой от источника, имеют один порядок по всем трем
ортогональным направлениям. Тогда заведомо ясно, что для описания передаточных свойств виброизолятора
необходимо знать по крайней мере три значения переходной жесткости, а именно диагональные элементы матри цы
переходной жесткости, соответствующие поступательному движению. Конечно, если конструкция виброизоля тора
симметрична, может быть достаточно знать только два значения переходной жесткости — одно для
вертикального и одно для поперечного направления.
Допустимо ли пренебрежение вибрацией в поперечном направлении, зависит от двух факторов:
- отношения жесткости в поперечном и вертикальном направлениях для виброизолятора.
- отношения жесткости в поперечном и вертикальном направлениях для изолируемой конструкции.
Например, оборудование часто устанавливают на толстом бетонном фундаменте на виброизоляторах, чья
жесткость в поперечном направлении равна или меньше их жесткости а вертикальном направлении; в то же время
жесткость фундамента в вертикальном направлении меньше, чем в поперечном. В данном случае вполне оправ
данно рассматривать передачу вибрации только в вертикальном направлении и. таким образом, только в этом
направлении измерять жесткость виброизолятора.
Рассмотрим теперь другой пример, когда виброизоляторы являются составной частью конструкции, подвер
женной тепловому расширению (допустим системы выхлопа). Используемые виброизоляторы конического типа
могут иметь жесткость в поперечном направлении, значение которой вдесять раз превышает значение этой харак
теристики в направлении основной нагрузки. Сама же изолируемая конструкция является весьма гибкой во всех
направлениях. Поэтому анализ поперечной вибрации во всяком случае не менее важен, чем в направлении
действия статической нагрузки.
Следовательно, решение о том. какое число элементов матрицы переходной жесткости следует измерять
для каждого конкретного виброизолятора, должно быть принято исходя из типа виброизолятора и условий его при
менения.
С.2 Угловая вибрация
Элементы матриц жесткости, соответствующие угловым составляющим, а также элементы, связывающие
поступательные составляющиедля одной стороны виброизолятора с угловыми составляющими для другой сторо
ны. в настоящем стандарте не рассматриваются. Одной из причин этого является сложность необходимых для
таких целей измерений, особенно вотсутствиестандартизованныхдатчиков. При этом важнознать,ккаким послед
ствиям может привести неадекватное описание передаточных свойств виброизолятора.
Что касается источника вибрации и изолируемой конструкции, то в первом приближении можно считать, что
соотношение между поступательными и угловыми составляющими определяется длиной иэгибных волн. С умень
шением длины волны роль угловых колебаний или чувствительности к моментному возбуждению соответственно
возрастает. Это означает, чтодля конструкций ввиде балок и пластин малой толщины иотносительно высоких час
тот возбуждения угловые колебания будут проявляться сильнее. Если же вернуться к
рассмотренному ранее примеру машины, установленной на массивном бетонном
фундаменте, то вданном случаевлиянием угловыхсоставляющих можно пренебречь.
Примером, когда роль моментного возбуждения велика, могут служить тавро
вые или двутавровые балки. Входная динамическая жесткость такой балки в направ
лении действия силы F может быть очень велика, много больше значения
этой характеристики для момента сил М (см. рисунок С.1).
Для виброизоляторов, как правило, те геометрические формы, что предполага
ют большую жесткость в поперечном направлении, проявляют и большую жесткость,
связанную с угловыми колебаниями. Если виброизолятор такой формы соединен с
тонкостенной конструкциейвцелях изоляции ееот высокочастотных колебаний,влия
ние угловых составляющих матрицы переходной жесткости может быть очень важ
ным. В таких случаях рассмотренное выше упрощение, когда в расчет принимают
только один, два или три элемента, соответствующих поступательному движению,
может привести к значительным ошибкам при анализе передаваемой вибрации.
Рисунок С.1 — Возбужде
ние в точке на вершине
двутавровой балки силой F
и моментом М
15