ГОСТ Р 70063.1—2022
Приложение В
(справочное)
Статистическая оценка точности измерений (в соответствии с
ГОСТ Р ИСО 5725-2)
В.1 Общие положения
С целью оценки точности метода измерений целесообразно предположить, что каждый результат измере
ний У представляет собой сумму трех составляющих:
Y=т +b +е,
(В.1)
где /л — общее среднее значение (математическое ожидание);
Ь — лабораторная составляющая систематической погрешности в условиях повторяемости;
е — случайная составляющая погрешности каждого результата измерений в условиях повторяемости.
Дисперсия Ь называется межпабораторной, и ее определяют по формуле
Var{b)
=
о2.
(В.2)
В пределах одной лаборатории дисперсия в условиях повторяемости носит название внутрилабораторной
дисперсии, и ее определяют по формуле
Var{e) =o2w.
(В.З)
Можно ожидать, что
o2w
будет иметь различные значения в разных лабораториях вследствие различий, од
нако в
[16]
подразумевается, что для стандартизованного соответствующим образом метода измерений такие раз
личия между лабораториями будут невелики и что оправдано установление общего значения
внутрилабораторной дисперсии для всех лабораторий, использующих данный метод. Это общее значение,
которое оценивают средним арифметическим внутрилабораторных дисперсий, носит название дисперсии
повторяемости иего обозначают сле дующим образом:
<52r =Var(e) = <$y.
(В.4)
В качестве мер точности используют две величины:
- стандартное отклонение повторяемости, вычисляемое по формуле
- стандартное отклонение воспроизводимости, вычисляемое по формуле
or = ijvar(e)\
(В-5)
V R ^ ’ j c L + O w -
(В.6)
Анализ данных как статистическая задача предусматривает три следующих один за другим этапа:
- критическое изучение данных с целью обнаружения и обработки выбросов и других нерегулярностей, а так
же проверки пригодности модели;
- расчет предварительных оценок точности и средних значений для каждого уровня раздельно;
- установление окончательных значений точности и средних значений, в том числе аналитическое пред
ставление зависимости между точностью и средним значением для уровня,
т,
если анализ показывает, что такая
зависимость существует.
В.2 Обозначения
Базовые элементы: Каждое сочетание лаборатории и уровня носит название базового элемента (ячейки)
эксперимента по оценке точности.
Уровень: Общее среднее результатов испытаний во всех лабораториях для одного конкретного испытуемого
материала или образца.
Выбросы: Данные среди исходных результатов измерений или данные, занесенные втаблицу и полученные
из результатов измерений, которые настолько отклоняются от сопоставимых данных, внесенных в ту же самую
таблицу, что признаются несовместимыми.
Лабораториям общим числом р присваивают номер / (/ = 1,2,р), а различным пробам/уровням — номеру
(/=1,2.....
q).
Результатам измерений эффективности/проскока присваивают номер
к(к =
1,2,...,
пф.
Пу
— число результатов испытаний в базовом элементе для лаборатории / на уровнеу.
Уцк
— любой из этих результатов измерений.
Pj
— общее число лабораторий, выдающих хотя бы один результат испытаний для уровняу(после исключе
ния любых результатов испытаний, квалифицированных как выбросы или ошибки).
39