ГОСТ Р 70063.2—2022
Приложение В
(справочное)
Статистическая оценка точности измерений (в соответствии с ГОСТ Р ИСО 5725-2)
В.1 Общие положения
С целью оценки точности метода измерений целесообразно предположить, что каждый результат измере
ний, У, представляет собой сумму трех составляющих:
У =
т
+ Ь+ е,(В.1)
где
т
— общее среднее значение (математическое ожидание);
b
— лабораторная составляющая систематической погрешности в условиях повторяемости;
е — случайная составляющая погрешности каждого результата измерений в условиях повторяемости.
Дисперсия Ь называется межлабораторной, и ее определяют по формуле
Var{b) = о2
(В.2)
В пределах одной лаборатории дисперсия в условиях повторяемости носит название внутрилабораторной
дисперсии, и ее определяют по формуле
Var(e) =c2w
(В.З)
Можно ожидать, что отбудет иметь различные значения в разных лабораториях вследствие различий, од
нако в ГОСТ Р ИСО 5725-1 подразумевается, что для стандартизованного соответствующим образом метода изме
рений такие различия между лабораториями будут невелики и что оправдано установление общего значения вну
трилабораторной дисперсии для всех лабораторий, использующих данный метод. Это общее значение,
которое оценивают средним арифметическим внутрилабораторных дисперсий, носит название дисперсии
повторяемости и его обозначают следующим образом:
2
г
<5
=
Var(e)
= о^.(В.4)
В качестве мер точности используют две величины:
- стандартное отклонение повторяемости, вычисляемое по формуле
о г =
^Уаг(ё);(В.5)
- стандартное отклонение воспроизводимости, вычисляемое по формуле
о* =
4
о1+<Зщ.
(В.6)
Анализ данных как статистическая задача предусматривает три следующих один за другим этапа:
- критическое изучение данных с целью обнаружения и обработки выбросов и других нерегулярностей, а
также проверки пригодности модели;
- расчет предварительных оценок точности и средних значений для каждого уровня раздельно;
- установление окончательных значений точности и средних значений, в том числе аналитическое пред
ставление зависимости между точностью и средним значением для уровня
т,
если анализ показывает, что такая
зависимость существует.
В.2 Обозначения
Базовые элементы: Каждое сочетание лаборатории и уровня носит название базового элемента (ячейки)
эксперимента по оценке точности.
Уровень: Общее среднее результатов испытаний во всех лабораториях для одного конкретного испытуемого
материала или образца.
Выбросы: Данные среди исходных результатов измерений или данные, занесенные втаблицу и полученные
из результатов измерений, которые настолько отклоняются от сопоставимых данных, внесенных в ту же самую
таблицу, что признаются несовместимыми.
Лабораториям общим числом р присваивают номер /(/=1,2, .... р), а различным пробам/уровням — номеру
(/=1,2.....
q).
Результатам измерений эффективности/проскока присваивают номер
к(к =
1,2,...,
пф.
Пц
— число результатов испытаний в базовом элементе для лаборатории / на уровнеу.
Уцк
— любой из этих результатов измерений.
Pj
— общее число лабораторий, выдающих хотя бы один результат испытаний для уровняу(после исключе
ния любых результатов испытаний, квалифицированных как выбросы или ошибки).
39