ГОСТ Р ИСО 2859-2—2022
Приложение В
(справочное)
Вычисление статистических величин
В данном приложении предельное качество указано в виде доли несоответствующих единиц продукции или
среднего числа несоответствий на единицу продукции вместо процента несоответствующих единиц продукции или
среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции; например, LQ, равное 2 (в виде процента несоответству
ющих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции), преобразуется в LQ, равное
0,02 (в виде доли несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на единицу продукции).
В настоящем стандарте представлены вычисления таких статистических величин планов контроля, как риск
потребителя (CR), качество риска изготовителя (PRQ), риск изготовителя (PR) и выбранные значения ОС.
В зависимости от того, существует или нет объем партии Л/1<
N
< Л/2 для которого
N
■LQ является целым
числом, может быть определено более одного подходящего значения CR (см.’пример вконце данного приложения).
Соответствующие расчеты должны быть выполнены по прозрачной схеме, которая состоит из этапов R1),
R2) и R3).
R1) Выбор допустимых объемов партии исоответствующих LQ
Для заданного предельного качества LOидиапазона объемов партии [Л/1,Л/2] подходящие значения LG0 ина
бор S[_Q
N N ,
состоящий из пар (Л/, LGN)допустимых объемов партии Л/1
< N < N2
с соответствующими значениями
предельного качества LGN,определяют всоответствии со следующим правилом ислучаями 1и2.
Случай 1: Существует объем партии А/1<
N
<Л/2 такой, что
N
■LO является целым числом. Тогда:
SLQ,NbN2= №
LQ/v)lwi
^ N < N 2,N -
LQ- целое, LQW= LQ}.
Q
Случай 2: He существует объема партии Л/1<
N < N2
такого, что
N
• LQ является целым числом. Тогда для
N<\< N < N2
рассматривают пары (Л/, LQ) = (Л/,
[N
•L
]/N)
с округлением
[N ■
LQ] до ближайшего целого числа. Рас
смотрим два объема партий Л/а,
Nb
со следующими свойствами:
1) разность LQ -
LQN
минимальна при всех
N
с LQ > LQW,если такое
N
существует;
2) разность LQWb- LQ минимальна при всех
N
с LQW< LQ, если такое
N
существует.
Пусть S|_QWi
N2
— множество пар
{Na,
LQWa)и
(Nb, \-QNJ,
которые существуют. Тогда SLQWi
N2
включает один
или два элемента.
R2) Вычисление значений CR
Рассмотрим заданное предельное качество LQ, диапазон объемов партии
[Nv N2]
и план выборки (л,Ас).
Случай 1: Имеет место ситуация 1 правила R1), т. е. существует объем партии Л/1<
N <
Л/2, для которого
N
•LQ— целое число. Тогда CR—это единственная максимальная вероятность приемкидля всехобъемов партии
из диапазона SLQWi
Nz,
рассчитанная по показателю качества партии 0 = LQ, т. е.:
CR = max
{Ра^ п^с
(LQ)|(A/, LQ)
е
SLQWi д/2}-
Случай 2: Имеет место ситуация 2 правила R1). Тогда все значения
РаNn Ac(LQN)
с (Л/, LQ) е SLQNi
Nz
счи
таются подходящими CR. Политика в случае 2 обеспечивает выбор CR, которому соответствует целое значение
LQW,ближайшее к LQ.
R3) Вычисление PRQ и PR
с
л
с
л
Для заданного диапазона объемов партии [А/1,Л/2] и заданного плана выборки (п, Ас), риск изготовителя PR
представляет собой максимальную вероятность отклонения партии 1-
Ра Nп
а
(^ /) Для всех
N =
^
1
>
N2,
где
для каждого значения
N
показатель качества партии 0является максимально допустимым 0, которое гарантирует
вероятность отклонения 1-
PaNn
а
(^ /) меньше или равную номинальной границе PR 0,05 (5 %). Качество риска
изготовителя PRQ — это значение 0П,соответствующее PR, т. е.:
0/у = т а х {0 10Л/ р а,л/,п,Ас(0л/) - °>95}-
PR
= max {1 -
РаЛпМ (вмЩ* N <
Л/2}.
PRQ =
QNpR,
где A/pR— объем партии с 1-
PaNnM (QN) =
PR.
Примеры для расчета типовых значений CR.
Случай 1: Существует партия с объемом Л/1<
N <
Л/2, которому соответствует целое значение
N ■
LQ.
Рассмотрим диапазон объемов партии [91, 150] и LQ = 0,05 (в виде доли несоответствующих единиц про
дукции или среднего числа несоответствий на единицу продукции) с соответствующим планом контроля (38,0).
Поскольку объему партии 91
< N <
150 соответствует целое значение
N ■
0,05, например
N =
100, это дает:
CR = max
{PaiN:3Qto(^<05)\(N,
0,05)
е
0591150},
0
,
,
v
гдеS
05 91,150
={(a/-LQ/ )I91
^ N ~
150,
N-
0,05 — целое, LQW= 0,05} ={100, 120, 140}.
33