ГОСТ Р ИСО 2859-2—2022
Приложение А
(справочное)
Статистические свойства планов контроля
Крайне важно понимать различие «модели соответствующих/несоответствующих единиц продукции» и «мо
дели несоответствий».
Модель соответствующих/несоответствующих единиц продукции
Показатель качестваX,/’-го объекта являетсядвоичным, X,-= 0 означает, что единица продукции является соот
ветствующей (недефектной), аХ(= 1означает, что /’-яединица продукции является несоответствующей (дефектной).
N
Показателем качества 0 партии (/ =
1,
...,
N)
является доля несоответствующих единиц продукции 0= р = ^ X,-
IN
/=1
в партии, а показателем качества процесса изготовления продукции является доля
к
= Е[Х] несоответствующих
единиц продукции, изготовленных процессом.
Модель несоответствий
Показатель качества Ху/’-й единицы продукции учитывает несоответствия (дефекты) /-й единицы продукции.
Показателем качества 0партии (/’=1...../V) является среднее число несоответствий, приходящееся на единицу про-
N
дукции 0 = р = ^ Х , /А/ в партии, а показателем качества процесса изготовления продукции является среднее
/=1
число X= Е[Х] несоответствий на единицу продукции, изготовленной процессом.
Одноступенчатый план контроля
Схема контроля в настоящем стандарте ограничена одноступенчатыми планами контроля. Одноступенча
тый план контроля определяется парой (л, Ас), состоящей из объема выборки
п
и приемочного числаАс, при этом
правила контроля следующие:
a) из партии объема
N
единиц отбирают без замены
п
единиц (выборку);
b
) вычисляют статистику Г по показателям качества единиц продукции в выборке;
c) если Г < Ас, партию принимают, в противном случае партию отклоняют.
Существенной статистической характеристикой плана контроля (л, Ас) является его оперативная характери
стика (функция ОС), которая представляет собой вероятность:
Ра(0) = Р(Г< Ас),
то есть вероятность приемки партии объема
N
со значением показателя качества партии 0.
Существует два различных типа статистики
Т:
- Т
— количество несоответствующих единиц продукции в выборке.
-
Т
— количество несоответствий в выборке объема л.
Взависимости от особенностей контроля в настоящем стандарте использованы следующие распределения:
- гипергеометрическое распределение (контроль несоответствующих единиц продукции);
-f-биномиальное распределение (контроль несоответствий, модель без корреляции несоответствий, см. 6.2);
- отрицательное гипергеометрическое распределение (контроль несоответствий, модель с корреляцией не
соответствий, см. 6.1).
Всоответствии с этими распределениями существуют три функции оперативной характеристики (ОС).
Гипергеометрическое распределение при контроле несоответствующих единиц продукции
Показателем качества партии 0 =р является доля несоответствующих единиц продукции в партии, а стати
стикой выборки Г — количество несоответствующих единиц продукции в выборке.
Статистика Г подчиняется гипергеометрическому распределению со средним рг идисперсией of
[iT =E[T] = np, o $ = V [T ] = np(
Соответствующая ОС является гипергеометрической ОС:
l
J
( N - N p \
■)Н
Ас
/ l
п ~ 1 )
a,N,n,Ас (
р
) — ^
1=0
u
f-биномиальное распределение при контроле несоответствий для модели без корреляции несоответствий
Качество партии 0=р определяет среднее число несоответствий на единицу продукции.
Т
— количество не
соответствий в выборке объема
п.
31