ГОСТ 31369—2021
a) что известен полный компонентный состав (как требуется в разделе 1) и для каждого компонен
та определено значение молярной доли и связанная с ним оценка неопределенности, и либо
b
) что полное описание корреляций между известными значениями молярной доли компонентов
доступно в виде ковариационной матрицы, т. е. как матрицы коэффициентов корреляции нормализо
ванных значений молярной доли, либо
c) что не существует корреляций между значениями молярной доли компонентов, т. е. что все
значения молярной доли компонентов являются взаимно независимыми.
Наиболее полная и точная оценка неопределенности получается при применении допущений а)
и Ь) по формулам в соответствии с приложением В, но во многих случаях полная матрица коэффици
ентов корреляции для значений молярной доли г(ху, Ху) недоступна. В таком случае приемлемо приме
нение допущений а) и с), но не без последствий для конечного результата.
Для случая определения метана «по разности» полную матрицу коэффициентов корреляции
значений молярной доли вычисляют по формулам:
Ц(*,)
г(*/.*с
н
4
)
=
-
“ (*сн4)
— для корреляций метана со всеми остальными
компонентами);
r{Xj, Xj) = 1 (для диагональных элементов матрицы);
r(Xj, Xj) = 0 (для остальных элементов матрицы).
Для случая, когда компонентный состав определен методом нормализации и известны не
нормализованные значения молярной доли компонентов и их неопределенности, полную матрицу
коэффициентов корреляции значений молярной доли г(хг Xj) вычисляют по формуле
r(Xi,Xj) =
U(Xj’Xj)
и{х/)•U(Xj )’
N
- х , и 2( х ] ) - XjU2{Xj )
+
XjXj
£
u2(x*k )
U =1
U(Xi ,Xj) =
-----------------------------------5
------— -----------
,
(24)
( Nг
где x*— ненормализованные значения молярной доли;
и(х*) — неопределенность ненормализованных значений молярной доли;
х — нормализованные значения молярной доли;
и(х) — неопределенность нормализованных значений молярной доли.
В этих случаях применение допущений а) и Ь) для оценки неопределенности является опти
мальным.
В то же время при отсутствии достаточной информации для получения полной матрицы коэффи
циентов корреляции значений молярной доли, для оценки неопределенности наиболее приемлемым
будет применение допущений а) и с). В этом случае коэффициенты корреляции r(xy, Xj) должны учиты
ваться как элементы единичной матрицы, т. е. матрицы, в которой все элементы на диагонали имеют
значение единицы, а все элементы вне диагонали — нули.
П р и м е ч а н и е — В зависимости от способа, которым обычно определяют состав газовой смеси, допу
щение с) не может быть строго достоверным. Составы хуи Хувсегда коррелируются в значительной степени, по
скольку (в дополнение к корреляциям при предварительной нормализации) обработка данных путем нормализа
ции, необходимая для определения значений молярной доли по исходным данным, будет вводить корреляцию.
Следовательно, допущение, что r(xr xj) являются элементами единичной матрицы, как правило, не выполняется. В
то же время для типичного анализа природного газа (включающего неопределенности) считается «безопасным»
вычислять неопределенность каждого вычисленного показателя при допущении наличия единичной матрицы (т. е.
будет обычно завышаться неопределенность каждого показателя, хотя до конца этого гарантировать нельзя).
Если состав газа известен в единицах объемной доли (/у), их сначала необходимо преобразовать
в значения молярной доли для всех i-компонентов по формуле
У/
V
Ы
1
X; =
N
Z/(^2’P2)
(25)
У]
2-i
Z/(
?
2
>
P
2
)
12