ГОСТ Р ИСО/МЭК 29159-1—2017
Приложение В
(справочное)
Примеры функций распределения
В.1 Общие положения
На рисунке В.1 показаны две функции распределения типовых коммерческих биометрических устройств
сравнения. В каждом случае шкала оси абсцисс отражает внутренний характер лежащей в основе подсистемы
сравнения. Значения вертикальной оси располагаются на отрезке [0. 1]. Ступенчатые участки являются ЭФР. глад кие
линии — кубическими сплайнами ЭФР ЭФР представляет собой, по определению, долю результатов сравне ния.
меньших или равных абсциссе. Поэтому сплайн проходит через вершины «ступеней».
График на рисунке В.1 а) был построен путем вычисления 44 пар (х. Я(х)) на участке значений х [-1,54]. Гра
фик на рисунке В.1 б) был построен путем вычислений 571 пары (х, Р(х)) на участке значений х [-1. 871]. Длинные
правые участки графика не представлены, так как они были эмпирически усечены 95 %-ной квантилью для удоб
ства использования. Гладкие кривые представляют собой распределения сплайна типа 3.
Использование сплайнов на основе записей ФОД поддерживает оценку ФР при произвольных значениях, в
том числе:
- нецелочисленных значениях;
- значениях за пределами рассматриваемого диапазона;
- интегральных значениях, которые не были получены в исходном образце результатов сравнения.
Но если подсистема сравнения изначально предоставляет только интегральные результаты сравнения, то
почему сплайн является актуальным? В качестве альтернативы может быть использована справочная таблица для
типа 2. но она имеет недостаток, который заключается в ее большом размере и отсутствии всех возможных целых
значений. Это обстоятельство потребует выполнения интерполяции (или экстраполяции) в модуле обьединения.
Функция сплайна оценивает значения за пределами первоначального интервала как 0 или 1. Если ФР была вычис
лена с большим набором результатов сравнения, то будут наблюдаться более экстремальные значения (больше
максимума и меньше минимума), и тогда ФР будет оцениваться по-другому.
Таким образом, рекомендуется использовать сплайн, т. к.:
- он является интерполяцией;
- первые два дифференциала являются непрерывными (поддерживают методы обьединения. которые от
этого зависят).
Рисунок В.1 — Пример ФР и их представлений на основе сплайнов
19