ГОСТРИСО 3898—2016
SLS — Serviceability Limit State [Предельное состояние 2-й группы (по эксплуатационной пригодности)]
в терминах функционала характеристик fU имеют вид.
" SR<V V= "sRFGEM I/ (ро- GEd- Md> * 0 «ЛЯ J * 1
или приближения первого порядка (FORM2)):
s/d - R/,d s 0. при /1 1 , и
S/.d =
fU SFGEtA
ly<Fd- G E d- M d>-
R/d = ««^RMGEF l,<M d’ G E d- Fd)-
Индекс / относится к нескольким проверкам зависимости S от R. а именно — к контролю числа предельных
состояний, соответствия критериям прочности, жесткости и др. как всей конструкции в целом, так и ее отдельных
частей: элементов, оснований, опор и т. п.
Функциональные зависимости S;d - R,ds 0 предоставляют для каждого j число истинных арифметических
уравнений, равное числу отдельных размерностей (физических величин), входящих в левую часть рассматривае
мых зависимостей, т.в. Sy,d— R; C. Более того, отдельные размерности, присутствующие в S^ и. соответственно, в
R^j. должны быть идентичны по каждому/.
В случае S/ d- R;0S0 и применительно ксфере частичного факторного анализа и проектирования S^dи Rjd
обычно состоят из
s/d =
Ys.j
s/k и
R/d = (yRj) 1 R/k, без суммирования по всем /.
Компоненты S/lk и Rlk являются функционалами fL/SFGEM^ и /L*RMGEr ^ для Fd (т. е. Gd, Qd,и 8р). GEd
(т.e. GEd,0GE)и Md(T.e. Md. 9M) соответственно. Данные функционалы представляют расчетные и’или измеряемые
реакции соответственно конструкции на приложенные воздействия, геометрию конструкции и свойства материа
лов. включая неопределенности их моделирования. Последние 0р. 0GEи 8Ыиногда учитываются или могут
учиты ваться и в самих частных коэффициентах ys уи yRy.
В рамках вероятностного подхода S;dи Rydобразуются следующими компонентами (см. рисунок А.З):
S/d = Fs. > + °Sj pj aS.j и
Rja = pR/ + aRj P- aR), без суммирования no всем /.
где aSj = (tg^ j,)"1asj.
aR.j =“ (^graali)’ 1°R /
ЗДвсЬ «grad\f= ItP s f * (OR/ ) “ •
В реакциях S и сопротивлениях Ryследует принимать в расчет модели их неопределенностей, т. е. 8$ и 8^.
Более подробную информацию см. в формулах на рисунке А.З и в последующих разделах.
А.5.2.2 Индекс надежности р
Обычно надежность конструкций в аспекте вероятности выхода ее за границы конкретных установленных
предельных состояний в порядкеотодной сотой доодной десятимиллионной (от 10~2до 10" 7). Вслучае использо
вания нормированного нормального распределения вероятностей фвероятность P|sпредставляется выражением
J
J
-8»в
P,s= Ф(-р) =(2тт •е*У1/2бх = 1-(2тт -в ^ у ^ х = 1- Ф(р).
При значениях P|Sот 10"2до 10 7индекс надежности р приобретает следующие значения:
10-210-3
10-4
10-510-e10’7
p
2.323.093,724.27
4.75
5,20
С помощью представленной на рисунке А.З формулы можно рассчитать коэффициенты чувствительности
°s и
as = cos(arctg ок(Од)-1];
ой = -sin(arctg oR(os)‘ 1), и. следовательно. (os)2 + (Op)2 = 1.
Ниже показаны значения угла cpj и коэффициентов чувствительности os и oRдля нескольких значений ои/о4:
2) Надежностное моделирование первого порядка (First Order Reliability Modeling).
38