ГОСТ ISO 13099-2—2016
6.4 Обработка сигналов
6.4.1 Спектральный анализ
В полидисперсных образцах измеряют размер частиц и их электрофоретическую подвижность.
Под влиянием постоянного электрического поля определенной напряженности имеет место броунов
ское и электрофоретическое движение частиц.
Спектр, также называемый электрофореграммой, для оптического устройства с использованием
опорного излучения выражен следующим образом [8]:
S(w) = 2тт/^5(ш)
+21,
iIs
П
dmax &Vs,max
_________
ls,ij
________
^min j ~ AWs,min
[W+
(wM+ 2
TXAVsjj
)]2
+
Г‘ 2 ’
(
1
)
где
lL
— интенсивность опорного луча, Вт-м-2;
lsjj
— интенсивность рассеянного излучения от частиц /-го размера иу-й подвижности, Вт-м-2;
Г — половина ширины спектра излучения на полувысоте, описываемого Лоренцевой кривой для
частиц /-го размера (для сферических частиц связана с их диаметром), Дж-м-1;
ш — угловая частота, рад-с-1;
шм — частота модулятора, рад-с-1;
Avs/y — сдвиг частоты, вызванный электрофоретическим движением частиц с /-м размером и у-й под
вижностью, рад-с-1.
Символ «т» в знаменателе формулы означает, что существует два пика в спектре, один из которых
расположен в отрицательной области частот, а другой — в видимой положительной области частот. При
выборе частоты модулятора такой, чтобы сумма (шм + 2ттAvS/y) была всегда положительной, вместо
этого слагаемого используется знак «минус» в формуле (1).
Согласно формуле (1) электрофоретический спектр любых частиц имеет уширение, вызванное
броуновским движением частиц в дополнение к любому спектру скоростей электрофоретической под
вижности. Когда размер частиц уменьшается или когда угол рассеяния увеличивается вследствие бро
уновского движения, уширение становится более явным. Один из способов измерения степени уши-
рения частотного спектра в результате броуновского движения основан на проведении измерений с
выключенным приложенным полем. Путем вычитания спектра броуновского движения из общего
спектра определяется распределение электрофоретической подвижности р [10].
6.4.2 Автокорреляционная функция
Автокорреляционной функцией является преобразование Фурье энергетического спектра излуче
ния. Формула (2) описывает автокорреляционную функцию интенсивности в оптических устройствах с
использованием опорного излучения как функцию времени задержки
%.
°тахbVs.max
G<2>M= /t2 + 2
lL22 /s „exp(-r,.|T|)cos[(ioM+ 2nAvs „)T],(2)
/=• /
,J
1
d
mm J
=дv
s,mm
,J
где
lL
— интенсивность опорного луча, Вт-м’2;
lsjj
— рассеянная интенсивность от частиц /-го размера и у-й подвижности, Вт-м-2;
Г — половина ширины спектра излучения на полувысоте, описываемого Лоренцевой кривой для
частиц /’-го размера (для сферических частиц связана с их диаметром), Дж-м-1;
ш — угловая частота, рад-с-1;
шм — частота модулятора, рад-с-1;
AvS;y— сдвиг частоты, вызванный электрофоретическим движением частиц с /’-м размером и
у-й подвижностью, рад-с-1.
На рисунке 5 показаны автокорреляционная функция и зависимость электрофоретической скоро
сти от частоты.
6