ГОСТ 33897—2016
пуассоновский поток. Тогда вероятность того, что за время прохождения кадра tk 8 /-устройстве было w. сбойных
ошибок, определяется как:
(А.З)
wi !
где = Ж,!Л1. р, = у,/At
Вероятность того, что в устройстве /, / = 1(1)т. было w, сбойных ошибок. / = 1(1)т. равна соответственно:
Ри{щ ....wm) = n e (^ /). Hu[w,
.....
ivm) = f l H, {иг,).(А.4)
Следует отметить, что в результате одной сбойной ошибки может появиться не только один искаженный бит
кадра данных, а целая серия бит или даже весь кадр в целом. Число сбойных ошибок архивируется в памяти.
Кроме устройств информационный поток проходит линии передачи данных между этими устройствами,
действие помех в которых также необходимо учитывать. Обозначим реальные вероятности ошибки на бит в /-
информационном потоке Pj. а число потоков — /. Для внесения искусственных помех в поток в каждом устрой стве
на выходе потока записывается программа — генератор ошибок в потоке (z-генератор). генерирующая
случайное время до появления ошибки. Так как ошибки независимы, то их число на длине кадра данных может
генерироваться в соответствии с биномиальным распределением при помощидатчика случайных чисел. Однако с
точки зрения практической реализации механизма внесения ошибок в поток необходимо перейти к непрерыв ному
времени и осуществлять генерацию ошибок через случайные интервалы времени. Если число ошибок на длине
кадра данных определяется биномиальным распределением, то случайное число бит до очередной ошиб ки имеет
геометрическое распределение. Переходя к непрерывному времени, данное распределение может быть
аппроксимировано экспоненциальным распределением с тем же средним. В итоге поток ошибок в трактах
передачи данных является пуассоновским, и число ошибок за заданный интервал времени определяется рас
пределением Пуассона.
Обозначим вероятности искусственно вводимых ошибок в /-потоке
Л
,. Тогда вероятность т , ошибок на длине
кадра данных п, в /-потоке определяется для реальных и искусственных векторов ошибок как:
р«О-
д
Г " ’ . "с, = и .л ,) =с ;> Г ’(1 -/*Г т’ .
(А.5)
где
ст‘
— биномиальный коэффициент, определяемый как:
С?-
л,!
го,!(л,-т,)!
(А.6)
Обозначим скорость передачи данных в /-потоке Vr тогда длительность передачи одного бита равна MVr Так
как среднее число бит до ошибки в /-потоке равно 1/
Л
,, то среднее время до ошибки равно 1/(/i(Vf). Отсюда вероят
ность того, что за некоторое время tk в /-потоке произошло z(ошибок, равна:
-WV. и h\/ \*‘
p
i
(А.7)
Верояшость того, что в трактах передачи в процессе выполнения обработки одного кадра данных имеет
место z,
.....
z, ошибок, определяется для реальных и искусственных векторов ошибок как:
1-1
..
2/|=Пр„(г,),Н‘^..,А8)
1-1
В итоге вероятность того, что в устройствах произошло w0
.....
wk сбойных ошибок, а в трактах передачи дан
ных zr ... zt ошибок за время реакции системыопределяется как:
Р ( а д ) = ЯиК .....Wk)Pc{z,
.....
z.,).
H(VV,.Z,)=HUK ....,№JH C(Z,
....
z,).
где И /Z, — реализации векторов iv0
.....
wk. zt......z, на /-прогоне команды.
27